Categoría:ED14/15

.-Interpretación

El trabajo propuesto nos plantea el cálculo de la desintegración de un material radiactivo a lo largo del tiempo, sabiendo estos se van desintegrando proporcionalmente a la cantidad restante de dicho material. Por lo que analíticamente, un material radiactivo se desintegra en función de la siguiente ecuación diferencial:

[math]M'(t) = −kM(t)[/math]

Donde M(t) es la cantidad de material radiactivo restante respecto del tiempo y K es una constante de desintegración que variará dependiendo del material.
Tomando M₀ como la cantidad inicial y se plantea el siguiente problema de valor inicial:

[math] P.V.I. \left\{\begin{matrix}\ M(t_{0}) = −kM(t)\\ M(t_{0})=M_{0}\end{matrix}\right. [/math] Resolviendo el P.V.I. por el metodo de Euler se obtiene la siguiente solución: [math]M(t)=M_{0}e^{-kt}[/math]