Diferencia entre revisiones de «Categoría:ED14/15»

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El trabajo propuesto nos plantea el cálculo de la desintegración de un material radiactivo a lo largo del tiempo, sabiendo estos se van desintegrando proporcionalmente a la cantidad restante de dicho material. Por lo que analíticamente, un material radiactivo se desintegra en función de la siguiente ecuación diferencial:
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El trabajo propuesto nos plantea el cálculo de la desintegración de un material radiactivo a lo largo del tiempo, sabiendo estos se van desintegrando proporcionalmente a la cantidad restante de dicho material. Por lo que analíticamente, un material radiactivo se desintegra en función de la siguiente ecuación diferencial:<br />
  
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<math>M'(t) = −kM(t)</math>
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Donde '''M(t)''' es la cantidad de material radiactivo restante respecto del tiempo y '''K''' es una constante de desintegración que variará dependiendo del material.<br />
 
Donde '''M(t)''' es la cantidad de material radiactivo restante respecto del tiempo y '''K''' es una constante de desintegración que variará dependiendo del material.<br />
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Tomando '''M<sub>0</sub>''' como la cantidad inicial y se plantea el siguiente problema de valor inicial:
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Tomando '''M<sub>0</sub>''' como la cantidad inicial y se plantea el siguiente problema de valor inicial:<br />
  
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P.V.I.
 
P.V.I.
 
\left\{\begin{matrix}\ M(t_{0})  = −kM(t)\\ M(t_{0})=M_{0}\end{matrix}\right.
 
\left\{\begin{matrix}\ M(t_{0})  = −kM(t)\\ M(t_{0})=M_{0}\end{matrix}\right.
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Resolviendo el P.V.I. por el metodo de Euler se obtiene la siguiente solución:
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<math>M(t)=M_{0}e^{-kt}</math>
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Resolviendo el P.V.I. por el metodo de Euler se obtiene la siguiente solución:<br />
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Revisión del 20:19 5 mar 2015

Trabajo realizado por estudiantes
Título DESINTEGRACIÓN RADIACTIVA. GRUPO 11-A
Asignatura Ecuaciones Diferenciales
Curso Curso 2014-15
Autores Alejandro Carrillo del Aguila (1400)

Antonio Carrillo del Aguila (80)

Humberto del Castillo Montes de Oca (1281)

Laura de la Morena Mendez (1421)

Miguel Coello Guijarro (1408)

Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura


.-Interpretación

El trabajo propuesto nos plantea el cálculo de la desintegración de un material radiactivo a lo largo del tiempo, sabiendo estos se van desintegrando proporcionalmente a la cantidad restante de dicho material. Por lo que analíticamente, un material radiactivo se desintegra en función de la siguiente ecuación diferencial:


[math]M'(t) = −kM(t)[/math]

Donde M(t) es la cantidad de material radiactivo restante respecto del tiempo y K es una constante de desintegración que variará dependiendo del material.
Tomando M0 como la cantidad inicial y se plantea el siguiente problema de valor inicial:


[math] P.V.I. \left\{\begin{matrix}\ M(t_{0}) = −kM(t)\\ M(t_{0})=M_{0}\end{matrix}\right. [/math]

Resolviendo el P.V.I. por el metodo de Euler se obtiene la siguiente solución:

[math]M(t)=M_{0}e^{-kt}[/math]

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