Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad. Placa rectangular. (Grupo 2-C)
| Trabajo realizado por estudiantes | |
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| Título | Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad. Placa rectangular. (Grupo 2-C) |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2017-18 |
| Autores | Alejandro Requena Martín, Juan Carlos Fernández Alonso, Francisco Javier Vela Cobos |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Se considera una placa rectangular plana, por lo tanto de dimensión 2, cuya región es 
. En esta región vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura Archivo:Tem.png y los desplazamientos 
producidos por una fuerza determinada, ambas dependen de dos variables escalares. De esta forma podemos definir 150px como el vector de posición de los puntos de la placa antes de la deformación y 
como la posición de cada punto de la placa después de la deformación.
Vamos a suponer que la fuerza aplicada sobre la placa ha provocado un desplazamiento de los puntos de la misma dado por el vector de desplazamiento
1 Representación del mallado del sólido
Dibujamos un mallado que represente los puntos interiores del sólido. Para ello tomamos los ejes en el rectángulo
y como paso de muestreo h=0,1 para las variables x e y.
Para ello utilizamos el código matlab:
%Calculamos el gradiente de la temperatura y lo dibujamos como campo
%vectorial.
%Paso de muestreo
h=0.1;
%Región que ocupa el rectángulo
x=[-1:h:1];
y=[0:h:2];
%Creación del mallado
[X,Y]=meshgrid(x,y);
%Función Temperatura
T=(3-X).*(Y-1).^2;
contour(x,y,T);
%Calculamos el gradiente de T mediante las derivadas parciales
dx=-1.*(Y-1).^2; %Componente x del gradiente
dy=(3-X).*2.*(Y-1); %Componente y del gradiente
%Representación gráfica
hold on
axis equal
quiver(x,y,dx,dy) %Para poder representar vectores con flechas con
%componentes dx y dy en los puntos x e y
hold off
2 Curvas de nivel de la temperatura
Las curvas de nivel que dibujaremos a continuación vienen dadas por la función
Para su representación usaremos el siguiente código Matlab en el que mostraremos ambos gráficos a la vez, utilizando el comando subplot. Gracias al comando mesh obtendremos la gráfica de la placa en 3 dimensiones en la que se representa la temperatura y con contour apreciamos las curvas de la temperatura.
