Método de bisección (Grupo 30)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Aproximación de raíces por el método de bisección. Grupo 30
Asignatura	Matemáticas I
Curso	Curso 2019-20
Autores	Guillermo Izquierdo, Sara Guadalix, Enrique Adrados
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

En este artículo se muestra el programa que hay que utilizar en Matlab para aplicar el método de bisección a una función concreta f(x)= sin(x) = (x/3)

1 Planteamiento

f(x)= sin(x) = (x/3)

Esta es la función f(x) para la que hay que buscar el punto en el que es 0 en el intervalo 2*pi.

2 Método

Suponemos una función f(x) continua entre los extremos a y b. En ese intervalo cambia de signo. Basándose en el teorema de Bolzano aproximamos una solución de la ecuación f(x)=0 dividiendo el intervalo (a,b) en dos subintervalos iguales, y buscando aquel en el que f(x) cambia de signo, repitiendo el proceso hasta que se verifique.

3 Aplicación

En nuestro caso el intervalo (a,b) es a=0 y b=2*pi. El valor de la aproximación es 6.2828, teniendo un error de 1.e-3.

4 Programa

Aquí incluimos el programa en Matlab, para realizar el método de bisección.

% Este programa calcula el punto donde la función f(x) es 0
f=@(x) sin(x)-(x/3);
ei=0;
ed=2*pi;
while((ed-ei)>1.e-3)
        if (f(ei)*f((ed+ei)/2)<0)
          ed =(ei+ed)/2;
        else
         ei =(ed+ei)/2;
        end
end
Sol=((ed+ei)/2)