Dibujar un conjunto de puntos y una curva en la misma figura

Conjunto de puntos y gráficas de funciones

En este artículo vamos a aprender a dibujar un conjunto de puntos y la gráfica de una función en la misma figura con MatLab. Una posible aplicación consiste en dibujar una serie de datos y su recta de regresión. También veremos cómo calcular el error cuadrático medio entre los puntos dados y las curva.

Lo vamos a hacer con un ejemplo. Supongamos que queremos dibujar los puntos de coordenadas [math] (1,1), \; (2,-1), \; (-1,1),\; (3,0) [/math] y la recta [math] y=-1/2+\frac{x}{4} [/math] en la misma gráfica.

1 Dibujar los puntos

Seguieremos los siquientes pasos

1. Generamos una matriz que contenga por columnas las coordenadas de los puntos
2. Dibujamos los puntos con el comando plot.
3. Ajustamos los ejes.

coor=[1 2 -1 3;1 -1 1 0];                         % coordenadas de los puntos
figure(1)                                         % abrimos una pantalla para dibujar
plot(coor(1,:),coor(2,:),'o','MarkerFaceColor','b')    % Dibuja los puntos
axis([-2,4,-2,2])                            % selecciona la region para dibujar [-2,4]x[-2,2]

2 Dibujar una recta

Ahora vamos a dibujar la recta. Los pasos son:

1. Generamos un vector con una serie de valores equidistribuidos en un intervalo. En este caso [-2,4]
2. Calculamos las imágenes por la función [math] y(x)=-1/2+\frac{x}{4} [/math]
3. Dibujamos con plot.

% añadir al programa anterior
x=-2:0.01:4;                                      % coordenadas x de los puntos
y=-1/2+1/4*x;                                        % imágenes
figure(1)                                         % abrimos una pantalla para dibujar
hold on                                           % para que no borre lo ya dibujado
plot(x,y)                                     % Dibuja la gráfica

3 Dibujar una parábola

Si queremos añadir otra curva seguiríamos el mismo proceso. Por ejemplo, la función [math] y(x)=-1/2+\frac{x^2}{4} [/math]

% añadir al programa anterior
x=-2:0.01:4;                                      % coordenadas x de los puntos
y=-1/2+1/4*x.^2;                                  % imágenes
figure(1)                                         % abrimos una pantalla para dibujar
hold on                                           % para que no borre lo ya dibujado
plot(x,y)                                     % Dibuja la gráfica

4 Calcular el error cuadrático medio de la recta

Vamos ahora a calcular el error cuadrático medio entre los puntos y la primera recta. Si escribimos las coordenadas de los puntos como [math] \{ (x_i,y_i) \}_{i=1}^N [/math] (en nuestro caso tenemos sólo 4 puntos así que [math] N=4 [/math]) el error cuadrático medio es

[math] \frac1N \sum_{i=1}^N |y_i-y(x_i)|^2 [/math]

% añadir a los programas anteriores
yp=-1/2+1/4*coor(1,:).^2;                         % imágenes y(x_i)
error=1/4*sum((coor(2,:)-yp).^2)