Método bisección ( Carlos Collado y Marta Alcaide)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Aproximación de raíces por el método de bisección. Grupo nuevo
Asignatura	Matemáticas I
Curso	Curso 2019-20
Autores	Marta Alcaide Fajardo y Carlos Collado Rojas
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

En este artículo realizaremos el método de bisección para una determinada función

1 Planteamiento

Necesitamos encontrar con un algoritmo x/2 tal que sin(x)=x/2

2 Método

Con el método de bisección (teorema de bolzano) buscamos un c tal que f(c)=0, aproximamos c con un error r no superior a 10^-3. Encontramos f(1.8)f(2.2)<0

3 Aplicación

Con el algoritmo definimos f(x),los extremos izquierdos y derechos, que tienen que ser mayores 10^-3

Además damos el valor de la aproximación con el error que hemos prefijado. Por ejemplo: El valor de la aproximación es (1.8,2.2) con un error 0.4

4 Programa

close all

x=-10:0.001:10

y=(sin(x)-(x/2))

plot(x,y)

grid

hold on %

f=@(x) sin(x)-(x/2);

ei=1.8;

ed=2.2;

plot(ei,ed,'o')

while (ed-ei)>1.e-3

if f(ei)*f((ei+ed)/2)<0

ed=(ei+ed)/2;

else

ei=(ei+ed)/2;

end

end

sol= (ei+ed)/2;

hold on %

plot(ei,ed,'o')