Explotación minera (grupo5-A)

INTRODUCCIÓN

En una determinada región se ha encontrado el yacimiento de un mineral altamente demandado por la población, por ello vamos a tratar de modelizar el comportamiento de la explotación y con los resultados obtenidos analizaremos la veracidad del método empleado. Un trabajo de modelización consiste en, a partir de unos datos obtenidos de la realidad, obtener una caracterización matemática de dichos datos para poder aproximar su posible comportamiento.

DATOS E INFORMACIÓN REAL

Mediante prospecciones geológicas se estima la cantidad total de mineral extraíble en 10875 Toneladas--------Variable K.

Un estudio de mercado dictamina que se espera un crecimiento rápido de la producción hasta los primeros 25 años, momento a partir del cual, ésta empieza a descender. Por las características técnicas de la explotación se estima una producción máxima de 240 Toneladas/año.

Debido a estas características se decide utilizar el modelo de Gompertz que corresponde a la ecuación diferencial siguiente:

                                                           dQ/dt=rQLn(k/Q)