Diferencia entre revisiones de «Método de bisección (Grupo 30)»
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| − | + | En este artículo se muestra el programa que hay que utilizar en Matlab para aplicar el método de bisección a una función concreta f(x)= sin(x) = (x/3) | |
== Planteamiento == | == Planteamiento == | ||
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| + | Esta es la función f(x) para la que hay que buscar el punto en el que es 0 en el intervalo 2*pi. | ||
== Método == | == Método == | ||
| − | + | Suponemos una función f(x) continua entre los extremos a y b. En ese intervalo cambia de signo. | |
| + | Basándose en el teorema de Bolzano aproximamos una solución de la ecuación f(x)=0 dividiendo el intervalo (a,b) en dos subintervalos iguales, y buscando aquel en el que f(x) cambia de signo, repitiendo el proceso hasta que se verifique. | ||
== Aplicación == | == Aplicación == | ||
| − | + | En nuestro caso el intervalo (a,b) es a=0 y b=2*pi. | |
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| − | % Este programa calcula el punto donde la función | + | % Este programa calcula el punto donde la función f(x) es 0 |
f=@(x) sin(x)-(x/3); | f=@(x) sin(x)-(x/3); | ||
ei=0; | ei=0; | ||
Revisión actual del 14:39 13 dic 2019
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Aproximación de raíces por el método de bisección. Grupo 30 |
| Asignatura | Matemáticas I |
| Curso | Curso 2019-20 |
| Autores | Guillermo Izquierdo, Sara Guadalix, Enrique Adrados |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
En este artículo se muestra el programa que hay que utilizar en Matlab para aplicar el método de bisección a una función concreta f(x)= sin(x) = (x/3)
Contenido
1 Planteamiento
f(x)= sin(x) = (x/3)
Esta es la función f(x) para la que hay que buscar el punto en el que es 0 en el intervalo 2*pi.
2 Método
Suponemos una función f(x) continua entre los extremos a y b. En ese intervalo cambia de signo. Basándose en el teorema de Bolzano aproximamos una solución de la ecuación f(x)=0 dividiendo el intervalo (a,b) en dos subintervalos iguales, y buscando aquel en el que f(x) cambia de signo, repitiendo el proceso hasta que se verifique.
3 Aplicación
En nuestro caso el intervalo (a,b) es a=0 y b=2*pi. El valor de la aproximación es 6.2828, teniendo un error de 1.e-3.
4 Programa
Aquí incluimos el programa en Matlab, para realizar el método de bisección.
% Este programa calcula el punto donde la función f(x) es 0
f=@(x) sin(x)-(x/3);
ei=0;
ed=2*pi;
while((ed-ei)>1.e-3)
if (f(ei)*f((ed+ei)/2)<0)
ed =(ei+ed)/2;
else
ei =(ed+ei)/2;
end
end
Sol=((ed+ei)/2)
