Diferencia entre revisiones de «Método de bisección (Grupo 30)»
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== Método == | == Método == | ||
| − | + | Suponemos una función f(x) continua entre los extremos a y b. En ese intervalo cambia de signo. | |
| + | Basándose en el teorema de Bolzano aproximamos una solución de la ecuación f(x)=0 dividiendo el intervalo (a,b) en dos subintervalos iguales, y buscando aquel en el que f(x) cambia de signo, repitiendo el proceso hasta que se verifique. | ||
== Aplicación == | == Aplicación == | ||
Revisión del 14:32 13 dic 2019
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Aproximación de raíces por el método de bisección. Grupo 30 |
| Asignatura | Matemáticas I |
| Curso | Curso 2019-20 |
| Autores | Guillermo Izquierdo, Sara Guadalix, Enrique Adrados |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Se busca encontrar la intersección entre dos funciones
Contenido
1 Planteamiento
f=@(x) sin(x)= (x/3)
2 Método
Suponemos una función f(x) continua entre los extremos a y b. En ese intervalo cambia de signo. Basándose en el teorema de Bolzano aproximamos una solución de la ecuación f(x)=0 dividiendo el intervalo (a,b) en dos subintervalos iguales, y buscando aquel en el que f(x) cambia de signo, repitiendo el proceso hasta que se verifique.
3 Aplicación
Explicamos cómo adaptar el método a nuestro problema. Decimos cual es la función, el intervalo, el error máximo que vamos a admitir, el criterio de parada, etc.
Además damos el valor de la aproximación con el error que hemos prefijado. Por ejemplo: El valor de la aproximación es ... con un error ...
4 Programa
Aquí incluimos el programa en Matlab, como en el ejemplo de abajo:
% Este programa calcula el punto donde la función
f=@(x) sin(x)-(x/3);
ei=0;
ed=2*pi;
while((ed-ei)>1.e-3)
if (f(ei)*f((ed+ei)/2)<0)
ed =(ei+ed)/2;
else
ei =(ed+ei)/2;
end
end
Sol=((ed+ei)/2)
