Diferencia entre revisiones de «Usuario discusión:PaulaDeSantos»
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Revisión del 03:32 3 dic 2014
¡Bienvenido a MateWiki! Esperamos que contribuyas mucho y bien. Probablemente quieras leer las páginas de ayuda. Nuevamente, bienvenido y ¡diviértete! Carlos Castro (discusión) 15:40 27 nov 2014 (CET)
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad. Grupo 29-C |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2014-15 |
| Autores | Gonzalo Pizarro Cuervo-Arango(539) Iago Rodríguez Romero(824) Paula de Santos Muñoz(842) |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
1 ENUNCIADO
Consideramos una placa plana (en dimension 2) que ocupa la region comprendida entre las parábolas P1 : 18y-81x^2-1 = 0 y P2 : 2y+x^2-1 = 0. Para representarla usaremos un sistema de coordenadas adaptado a la geometría que nos dan:
- x=uv
- y=(1/2)(u^2-v^2)
con u y v definidas en (u,v) 2 [1/3,1]x[-1,1].En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades fisicas: la temperatura T(u,v), que depende de las dos coordenadas curvilineas (u,v), y los desplazamientos u(x,y) producidos por la accion de una fuerza determinada. De esta forma, si definimos r0(u,v) el vector de posicion de los puntos de la placa antes de la deformacion, la posicion de cada punto (u,v) de la placa despues de la deformacion viene dada por:
- r(u,v) = r0(u,v) + u(u,v)
Vamos a suponer que la fuerza aplicada sobre la placa ha provocado un desplazamiento de los puntos de la misma dado por el vector de desplazamientos u(u,v) = a (b . r0) donde a y b son vectores dados. En este trabajo supondremos lo siguiente: a=gu/|gu| y b=(-4).(gu/|gu|)
1.1 Representación gráfica de la placa
En primer lugar, se obtiene el gráfico que representa la placa respectiva a este trabajo, que corresponde a la región comprendida entre dos parábolas dadas(P1 : 18y-81x^2-1 = 0 y P2 : 2y+x2^-1 = 0).Este programa realiza el mallado correspondiente a (u,v) en el intervalo [-1,1]x[-1,1], y con un paso de 1/20 (=h).Para ello utilizamos el siguiente programa:
h=(1/20);
u=(1/3):h:1;
v=-1:h:1;
[uu,vv]=meshgrid(u,v);
xx=uu.*vv;
yy=(1/2).*((uu.^2)-(vv.^2));
figure(1)
subplot(1,2,1);
mesh(xx,yy,0*xx);
axis([-1,1,-1,1]);
view(2);
subplot(1,2,2);
mesh(xx,yy,0*xx);
axis([-1,1,-1,1]);
