La presa de El Atazar (Grupo 44)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	La presa de El Atazar (Grupo 44)
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2025-26
Autores	Marina Lacho Mora José Luis Leines Almeida Rocío Martín Renzini Jaime García Suárez Pablo Fernández Arce
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

1 Introducción

La presa de El Atazar, situada en el valle del río Lozoya al norte de la Comunidad de Madrid, es la infraestructura hidráulica más relevante del sistema de abastecimiento regional. Construida entre 1968 y 1972, es una presa de arco-gravedad que combina la acción del peso propio con el trabajo de la doble curvatura, aprovechando al máximo la geometría del valle. Con sus 134 m de altura y aproximadamente 484 m de coronación, genera un embalse de más de 425 hm³, fundamental para garantizar el suministro de agua a Madrid. Además de su capacidad, destaca por su diseño estructural y por el papel clave que desempeña dentro del conjunto de presas gestionadas en la cuenca del Lozoya.

El objetivo de este trabajo es estudiar la geometría y el comportamiento hidrostático de la presa mediante herramientas de modelado y visualización en MATLAB. Para ello se representará la superficie del paramento de aguas arriba, se analizará el campo de presiones y se compararán dos configuraciones geométricas en términos de la fuerza que soportan. Además, se realizará una breve revisión de los principales tipos de presas y de algunos ejemplos destacados en España.

1.1 Modelo geométrico de la presa

Se analiza la superficie de la presa en su paramento de aguas arriba, es decir, la zona en contacto directo con el embalse. Dado que la presa presenta doble curvatura, su trazado adopta una forma de arco circular en planta y un arco de tipo parabólico en la sección vertical. Utilizando un sistema de coordenadas cilíndricas (𝜌,𝜃,𝑧), cuyo origen se sitúa en el centro del valle y con el eje 𝑧 dirigido hacia arriba, la geometría se describe mediante la siguiente superficie:

[math]\rho = \rho_{0} + b (1 - \frac{z^2}{h^2})[/math],[math]\qquad θ ∈ [\frac{2π}{3}, \frac{4π}{3}][/math], [math]\qquad Z ∈ [0,H][/math]

Donde:

• 𝐻 = 134 m: altura de la presa.
• [math]\rho_{0}[/math]= 150 m: radio en la coronación (altura máxima).
• 𝑏 = 40 m: parámetro de curvatura parabólica.

1.2 Campo de presión hidrostática

Cuando el embalse está lleno hasta la altura [math]H_{agua}[/math] medida desde la base de la presa, la presión que ejerce el agua sobre el paramento de aguas arriba viene dada por:

[math]P(z)=P_{0}+g\varrho_{agua}(H_{agua}-z)[/math] [math]\qquad z\in \left[0,H_{agua}\right][/math]

Donde P₀ es la presión representa la presión atmosférica, [math]\varrho_{agua}[/math] es la densidad del agua y g la aceleración de la gravedad. En este estudio se toma [math]H_{agua}=125m[/math].

El campo de fuerzas asociado a dicha presión sobre la superficie puede expresarse como:

[math]\overrightarrow{F} = −P(z) \overrightarrow{n}[/math]

Siendo [math]\overrightarrow{n}[/math] el vector normal a la superficie, orientado hacia el interior del embalse.