La Cicloide (GRUPO 65)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	La cicloide. Grupo 65
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2025-26
Autores	Rafael Jarillo Cabezas Miguel Tao, Tentor Gonzalez de Eiris Felipe Yagüe López Tomas Young Christiansen Luca Raffin Barrios
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

Se considera una curva en un plano de dimensión 2 dada por la parametrización:

[math] 𝛾(t) = (x(t),y(t)) = (R(t-sint),R(1-cost)), t∈(0,2π) [/math]

Siendo R un número positivo fijo. En este caso R=3

1 Dibujo de la curva

Gráfica de la Cicloide (R=3) generada en MATLAB

R = 3;
t = linspace(0, 2*pi, 1000);
x = R * (t - sin(t));
y = R * (1 - cos(t));
figure;
plot(x, y, 'b-', 'LineWidth', 2);
title('Gráfica de la Cicloide (R=3)');
xlabel('x');
ylabel('y');
axis equal; 
grid on;

2 Vector velocidad y aceleración

2.1 Velocidad

El vector velocidad corresponde a la primera derivada del vector inicial con respecto al parámetro t. La parametrización se muestra a continuación:

[math] γ'(t) = x′(t)\vec i + y′(t)\vec j = R(1-cos(t))\vec i +Rsen(t)\vec j [/math]

Como se aprecia en la imagen abajo, esta parametrización muestra la longitud, dirección y sentido que sigue cada punto en la curva inicial.

2.2 Aceleración

El vector aceleración viene dado por la segunda derivada de la cicloide con respecto al parámetro t.El vector calculado es el siguiente: