Onda transversal plana (Grupo 54)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Derformación plana. Grupo
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2025-26
Autores	Jorge Muñoz Jimenez Daniel Galarza Polo Armando de Tomás
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

[[Categoría:TC25/26]G

Una placa rectangular plana en la región [math](x, y) ∈ [-\frac{1}{2} , \frac{1}{2}] × [0,4][/math] Supondremos que están definidas dos cantidades físicas.

• La Temperatura
• Los Desplazamientos

La temperatura [math]T(x, y)[/math] viene dada por la ecuación:

[math]T(x, y)=(x-y)^2[/math]

Los desplazamientos [math]u(x, y)[/math] producidos por la acción de una fuerza determinada.

Al definir el vector de posición de los puntos de la placa antes de que se produzca cualquier deformación [math]\vec{r_{0}}(x, y)=x\vec{i}+y\vec{j}[/math] , la posición de cada punto [math](x, y)[/math] de la placa después de la deformación vendrá dada mediante la ecuación [math]\vec{r}(x, y)=\vec{r_{0}}(x, y)+\vec{u}(x, y,t)[/math]

Debido a la aplicación de fuerza sobre la placa, esta sufre un desplazamiento de los puntos, este desplazamiento viene determinado por el vector [math]\vec{u}(x, y,t) = \vec{a} cos( \vec{b} · \vec{r_{0}} - ct) [/math]

El valor de las variables es el siguiente:

[math] \vec{a} = \frac{ \vec{i} }{10}[/math]

[math] \vec{b} = \pi \vec{j}[/math]

[math]t=0[/math]

Conocemos [math]\vec{u}(\rho, \theta )=\frac{1}{5} (\rho - 1) \rho\vec{e_{\rho}[/math]