Mallado Arco 1 (grupo 59)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Arco1. Grupo 59
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2025-26
Autores	Guillermo Pineros Quero Ignacio Sueiras Oviedo Francisco Yusep Saiz Cebrián Álvaro Villar Rosado Javier Ruiz Sáenz de Jubera
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

1 Mallado del arco

% Mallado del arco alineado

% Elegimos divisiones que garanticen que:
% θ = 0, pi/2, pi están incluidos 
% r incluye exactamente 1 y 2    

theta = linspace(0, pi, 20);   % mallado moderado, incluye 0, pi/2 y pi
r = linspace(1, 2, 15);        % radios exactos 1 y 2

[R, TH] = meshgrid(r, theta);

% Convertir a coordenadas cartesianas
X = R .* cos(TH);
Y = R .* sin(TH);

figure;
hold on;

col = [0.3 0.6 1];  % azul clarito

% Mallado tipo red (más grueso) 
plot(X,  Y, 'Color', col, 'LineWidth', 1.1);   % líneas en theta
plot(X', Y', 'Color', col, 'LineWidth', 1.1);  % líneas en r

% Contornos superior interior y exterior 
theta_cont = linspace(0, pi, 400);

plot(1*cos(theta_cont), 1*sin(theta_cont), 'Color', col, 'LineWidth', 2);
plot(2*cos(theta_cont), 2*sin(theta_cont), 'Color', col, 'LineWidth', 2);

% Bases 
plot([-1 -2], [0 0], 'Color', col, 'LineWidth', 2);  % base izquierda
plot([ 1  2], [0 0], 'Color', col, 'LineWidth', 2);  % base derecha


% Ajustes
axis equal
grid on
title('Mallado del arco')
xlabel('x')
ylabel('y')
hold off;

3 apartado 3

%% TRABAJO M (ARCO) clc; clear; close all;

%% Pregunta 3 % Dominio rho_min = 1; rho_max = 2; th_min = 0; th_max = pi;

[Rho, Theta] = meshgrid(linspace(rho_min, rho_max, 100), ...

                       linspace(th_min, th_max, 200));

% Convertimos a Cartesianas X = Rho .* cos(Theta); Y = Rho .* sin(Theta);

%% 2. Definición de Temperatura y Gradiente % Temperatura T = (x - y)^2 T_val = (X - Y).^2;

% Cálculo del gradiente Grad_X = 2 .* (X - Y); Grad_Y = -2 .* (X - Y);

% Representación gráfica figure('Name', 'Trabajo M - Pregunta 3 (Estilo Suave)', 'Color', 'w'); hold on;

contourf(X, Y, T_val, 50, 'LineStyle', 'none');

% Creamos la gráfica N = 256; r = linspace(0.2, 1, N)'; g = linspace(0.5, 1, N)'; b = linspace(1, 0, N)'; mi_mapa = [r, g, b];  % Matriz de colores

colormap(mi_mapa); c = colorbar; c.Label.String = 'Temperatura T = (x-y)^2';

% Cantida de flechas step_r = 8;  % Salta cada 8 puntos en el radio step_t = 12; % Salta cada 12 puntos en el ángulo

idx_r = 1:step_r:size(X,1); idx_t = 1:step_t:size(X,2);

% Dibujo flechas quiver(X(idx_r, idx_t), Y(idx_r, idx_t), ...

      Grad_X(idx_r, idx_t), Grad_Y(idx_r, idx_t), ...
      'k', ...                 % Color negro flechas
      'LineWidth', 1.0, ...    % Grosor flechas
      'AutoScaleFactor', 0.8); % Tamaño flechas

axis equal; xlim([-2.5 2.5]); ylim([0 2.5]); % Márgenes title('Gradiente sobre T'); xlabel('x'); ylabel('y'); box on;

hold off;

4 Tensiones tangenciales

%% TENSIONES TANGENCIALES
clear; clc; close all;

% --- 1. GEOMETRÍA ---
rho_vec = 1:0.01:2;         
theta_vec = [0:0.01:pi, pi]; 
[R, Th] = meshgrid(rho_vec, theta_vec);

X = R .* cos(Th);
Y = R .* sin(Th);

% --- 2. CÁLCULO DE LA TENSIÓN (Tau) ---
% Fórmula derivada: (1/5) * (2*rho^2 - rho) * sin(theta)
Tau = (1/5) * (2*R.^2 - R) .* sin(Th);

% Calculamos el valor absoluto
Tau_Mag = abs(Tau); 

% --- 3. VISUALIZACIÓN ---
figure(9); clf; hold on; axis equal;
set(gcf, 'Color', 'w');
title('Tensión Tangencial (\tau_{\rho\theta})');
xlabel('x'); ylabel('y');

==5.Dibujo del sólido antes y después del desplazamiento==
%% Visualización de Deformación (Azul vs Rojo)
clear; clc; close all;
% --- 1. DATOS Y CÁLCULOS  ---
rho_vec = 1:0.1:2;

% EL CAMBIO ESTÁ AQUÍ:

theta_vec = [0:0.1:pi, pi]; 

[R, Th] = meshgrid(rho_vec, theta_vec);

% Posición Inicial
X_ini = R .* cos(Th);
Y_ini = R .* sin(Th);

% Desplazamiento u (Trabajo M)
u_rho   = zeros(size(R));
u_theta = (1/5) * (R - 1) .* (R.^2) .* sin(Th);

UX = u_rho .* cos(Th) - u_theta .* sin(Th);
UY = u_rho .* sin(Th) + u_theta .* cos(Th);

% Posición Final
X_fin = X_ini + UX;
Y_fin = Y_ini + UY;

% ---  GENERACIÓN DE LAS GRÁFICAS ---

% GRÁFICA 1: Posición Inicial
figure(1); clf; hold on; axis equal;
set(gcf, 'Color', 'w'); title('1. Posición Inicial (Sin deformar)');
xlabel('x'); ylabel('y');
plot(X_ini, Y_ini, 'b', 'LineWidth', 1);
plot(X_ini', Y_ini', 'b', 'LineWidth', 1);
plot_borde(rho_vec, theta_vec, 'k', 2); 
axis([-2.5 2.5 0 2.5]); grid on;

% GRÁFICA 2: Posición Final
figure(2); clf; hold on; axis equal;
set(gcf, 'Color', 'w'); title('2. Posición Final (Deformada)');
xlabel('x'); ylabel('y');
plot(X_fin, Y_fin, 'r', 'LineWidth', 1);
plot(X_fin', Y_fin', 'r', 'LineWidth', 1);
axis([-2.5 2.5 0 2.5]); grid on;

% GRÁFICA 3: Superposición (AZUL vs ROJO)
figure(3); clf; hold on; axis equal;
set(gcf, 'Color', 'w'); title('3. Comparativa: Inicial vs Final');
xlabel('x'); ylabel('y');

% A) Inicial: AZUL
plot(X_ini, Y_ini, 'b', 'LineWidth', 1);
plot(X_ini', Y_ini', 'b', 'LineWidth', 1);

% B) Final: ROJO
plot(X_fin, Y_fin, 'r', 'LineWidth', 1.2);
plot(X_fin', Y_fin', 'r', 'LineWidth', 1.2);


% --- Función para bordes ---
function plot_borde(r_v, t_v, col, ancho)
    plot(r_v(end)*cos(t_v), r_v(end)*sin(t_v), col, 'LineWidth', ancho);
    plot(r_v(1)*cos(t_v), r_v(1)*sin(t_v), col, 'LineWidth', ancho);
    plot([r_v(1) r_v(end)]*cos(t_v(1)), [r_v(1) r_v(end)]*sin(t_v(1)), col, 'LineWidth', ancho);
    plot([r_v(1) r_v(end)]*cos(t_v(end)), [r_v(1) r_v(end)]*sin(t_v(end)), col, 'LineWidth', ancho);
end

Visualization of a scalar field in a solid

Visualization of vector fields in a solid

Dibujar un sólido 2-D