Torres de Enfriamiento Hiperbólicas (Grupo 15, Retiro)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Torres de Enfriamiento Hiperbolicas Grupo 15
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2025-26
Autores	Miguel Cervigón, Ernesto Irazabal, Alejandro Barranquero, Guillermo Monreal
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

1 Introducción a las torres de enfriamiento hiperbólicas

Las torres de enfriamiento constituyen un elemento distintivo en el ámbito energético global, teniendo como principal objetivo la disipación de calor producido por centrales termoeléctricas y nucleares. La forma hiperbólica hace que la refrigeración se produzca mediante un tiro natural, aspirando el aire frio y expulsando el calor, sin necesidad de ventiladores, su geometría ofrece ademas una gran resistencia al viento.

2 Modelo geométrico del hiperboloide

Una torre de enfriamiento hiperbólica, se caracteriza por su altura máxima [math]H[/math], su radio minimo [math]Rmin[/math], y su radio máximo [math]Rmax[/math] alcanzado en la base de la torre. La superficie de la torre sigue la forma de un hiperboloide hiperbólico con centro a la altura [math]\dfrac{\scriptsize 2}{\scriptsize 3}H[/math] , y se modela con la ecuación de un hiperboloide de revolución de una hoja:

[math]\dfrac{x^2 + y^2}{a^2} - \dfrac{(z - z_0)^2}{c^2} = 1[/math]

Donde

[math]Rmax=55m,\qquad Rmin=30m,\qquad H=150m[/math]

y

[math] a=Rmin,\qquad c= Parámetro \ de \ curvatura,\qquad z_0= Centro \ del \ hiperboloide[/math]

2.1 Presión del viento

El viento ejerce una presión lateral sobre la torre, la velocidad varía con la altura según la ley de la potencia:
[math] V(z) = V_0 \left( \frac{z}{z_{\text{ref}}} \right)^\alpha [/math] donde:

• V(z) = velocidad del viento a altura Z
• V₀ = 18 m/s (velocidad de referencia)
• Z_ref = 10 m (altura de referencia)
• α = [math]\frac {1}{7}[/math] (exponente de perfil para terreno abierto)

La ley de la potencia describe cómo la velocidad del viento aumenta con la altura.

La presión dinámica del viento esta definida por:
[math]P(z) = \frac{1}{2} Q_{\text{aire}} V_0^2 \left( \frac{z}{z_{\text{ref}}} \right)^{2\alpha}[/math]
donde Q_aire es la densidad del aire estándar.

El campo vectorial de fuerza por unidad de superficie queda definido por: [math] \vec{F}(x, y, z) = -P(z) \vec{n} [/math]
donde [math] \vec{n} [/math] es el vector normal a la superficie (apuntando hacia el exterior)

2.2 Campo de velocidad

El aire caliente asciéndelas por la torre por la convección natural se modela el campo de velocidad del aire como:
[math] \tilde{\mathcal{U}}(\rho, z) = \upsilon_{z}(\rho, z)\tilde{e}_{z}[/math]
donde la componente vertical es:
[math] v_z(\rho, z) = v_{\max} \left( 1 - \frac{\rho^2}{\rho_{\text{torre}}(z)^2} \right) \left( \frac{z}{H} \right)^{0.6} [/math]

con v_max=4m/s la velocidad máxima en el eje central en el tope, y [math] \rho_{\text{torre}}(z)[/math] es el radio de la torre a altura z.