Mallado 2D de Arco I (Grupo 63)
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| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Mallado 2D de Arco I. Grupo 63 |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores | Nombres María Cocina Sanjuanbenito, Fernando Trocoli de Toro, Rodrigo Sánchez de León Acevedo, Marta Reiter Hernández |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
- 1 Introducción
- 2 Dibujar mallado
- 3 Dibujar temperatura del sólido
- 4 ∇𝑇 y sus curvas de nivel
- 5 Campo de vectores en el mallado
- 6 Arco ates y después del desplazamiento
- 7 Divergencia del campo de vectores
- 8 Rotacional del campo de vectores |∇ × ⃗𝑢|
- 9 Tensor de deformaciones
- 10 Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal 𝑖
- 11 Tensiones tangenciales respecto al plano ortogonal 𝑗
- 12 Masa de la placa
- 13 Interpretación con ejemplo práctico
1 Introducción
Consideramos una placa rectangular plana (en dimensión 2) que ocupa la región [−1/2 , 1/2]× [0,4]. En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura 𝑇(𝑥,𝑦,𝑡), que depende de las dos variables espaciales (𝑥,𝑦) y del tiempo 𝑡, y los desplazamientos 𝑢(𝑥,𝑦,𝑡). De esta forma, si definimos 𝑟o(𝑥,𝑦) el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto (𝑥,𝑦) de la placa en un instante de tiempo 𝑡 viene dada por ⃗ 𝑟(𝑥, 𝑦, 𝑡) = ⃗𝑟o(𝑥,𝑦) + ⃗𝑢(𝑥,𝑦,𝑡).
En este trabajo vamos a tomar la sección longitudinal de un arco comprendido entre los radios 1 y 2. Usando como campo: 𝑢(𝜌, 𝜃) = 1/5 (𝜌 − 1)𝜌^2 sin𝜃⃗𝑒𝜃 Y como función temperatura tomaremos: 𝑇(𝑥,𝑦) = (𝑥 − 𝑦)^2.
