Torres de enfriamientos hiperbólicas (Grupo 46)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	TORRES DE ENFRIAMIENTO HIPERBOLICAS
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2025-26
Autores	Miguel Angel Batta Abreu Adrián Martínez-Osorio Aldea Alexander Osvaldo Oquendo García Lize Xie
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

1 Introducción

Las torres de enfriamiento hiperbólicas son estructuras icónicas de plantas de energía (nucleares y térmicas) diseñadas para disipar calor mediante convección natural. Su forma hiperbólica no es solo estética: proporciona resistencia estructural óptima frente al viento y maximiza el flujo de aire ascendente. Estas estructuras se popularizaron desde mediados del siglo XX y son un ejemplo perfecto de diseño ingenieril donde forma y función se unen.

2 Modelo geométrico del hiperboloide

Consideramos una torre de enfriamiento con altura total ([math]H[/math]), radio máximo en la base ([math]R_{\text{max}}[/math]), y radio mínimo ([math]R_{\text{min}}[/math]) (estrangulamiento) alcanzado a una altura ([math]h = \dfrac{2}{3}H[/math]) desde la base. La superficie de la torre es un hiperboloide de revolución de una hoja, descrito en coordenadas cartesianas como:

[math] \frac{x^2 + y^2}{a^2} - \frac{(z - z_0)^2}{c^2} = 1 [/math]

donde [math]a, c, z_0 \gt 0[/math] son parámetros a determinar en función de la geometría de la torre. Para nuestro modelo, usamos los siguientes parámetros de una torre típica:

[math] H = 150\,\text{m}, \quad R_{\text{max}} = 55\,\text{m}, \quad R_{\text{min}} = 30\,\text{m}. [/math]

2.1 Presion del viento

El viento ejerce una presión lateral sobre la torre. La velocidad del viento aumenta con la altura según la ley de potencia:

[math] V(z) = V_0 \left( \frac{z}{z_{\text{ref}}} \right)^{\alpha} [/math]

donde [math]V_0 = 18 \,\text{m/s}[/math] es la velocidad a altura de referencia [math]z_{\text{ref}} = 10 \,\text{m}[/math], y [math]\alpha = \dfrac{1}{7}[/math] es el exponente para terreno abierto.

La presión dinámica del viento es:

[math] P(z) = \frac{1}{2} \rho_{\text{aire}} V(z)^2 [/math]

donde [math]\rho_{\text{aire}}[/math] es la densidad del aire estándar.

El campo vectorial de fuerza por unidad de superficie sobre la torre es:

[math] \vec{F}(x,y,z) = -P(z)\,\vec{n} [/math]

donde [math]\vec{n}[/math] es el vector normal a la superficie (apuntando hacia el exterior).