El tanque de tormentas de Arroyofresno (Grupo 43)
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | El tanque de tormentas de Arroyofresno. Grupo 43 |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores |
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| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
- 1 Funcionamiento del Tanque de Arroyofresno:
- 2 Presión y fuerzas estructurales sobre columnas
- 3 Infiltración y corrosión en columnas
- 3.1 Representación del campo de concentración infiltrada:
- 3.2 Representación del campo de gradiente de concentración infiltrada:
- 3.3 Representación del campo de la función de concentración de la armadura en función de la profundidad:
- 3.4 Representación de las superficies de isoconcentración dentro de una columna:
- 3.5 Estimación de la vida útil de la columna en la zona crítica:=
- 3.6 Cálculo de la masa total de contaminantes infiltrado:
- 4 Decantación y distribución de contaminantes
- 4.1 Cálculo del campo de concentración de contaminantes en el agua:
- 4.2 Perfil de concentración de la Armadura y Distribución Radial a media altura
- 4.3 Concentración de contaminantes
- 4.3.1 Grafico de la función Cagua(z)
- 4.3.2 Mapa de Colores de Tanque
- 4.3.3 Cálculo del gradiente de concentración de contaminantes en el agua:
- 4.3.4 Función de concentración
- 4.3.5 Parámetros del problema
- 4.3.6 Simplificación para el dominio considerado
- 4.3.7 Cálculo del gradiente
- 4.3.8 Sustitución numérica
- 4.3.9 Interpretación física
- 4.3.10 Descripción de las superficies de isoconcentracion en el agua:
- 4.3.11 Cálculo de la masa total de contaminantes en el agua del tanqu:
- 4.3.12 Preguntas pasadas las 24 horas de decantación:
1 Funcionamiento del Tanque de Arroyofresno:
2 Presión y fuerzas estructurales sobre columnas
2.1 Cálculo y representación del campo de presiones P(z):
2.2 Cálculo y representación del gradiente de presión y representación como campo vectorial:
2.3 Cálculo de la fuerza total que el agua ejerce sobre una columna:
3 Infiltración y corrosión en columnas
3.1 Representación del campo de concentración infiltrada:
3.2 Representación del campo de gradiente de concentración infiltrada:
3.3 Representación del campo de la función de concentración de la armadura en función de la profundidad:
3.4 Representación de las superficies de isoconcentración dentro de una columna:
3.5 Estimación de la vida útil de la columna en la zona crítica:=
3.6 Cálculo de la masa total de contaminantes infiltrado:
4 Decantación y distribución de contaminantes
4.1 Cálculo del campo de concentración de contaminantes en el agua:
4.2 Perfil de concentración de la Armadura y Distribución Radial a media altura
4.3 Concentración de contaminantes
4.3.1 Grafico de la función Cagua(z)
4.3.2 Mapa de Colores de Tanque
4.3.3 Cálculo del gradiente de concentración de contaminantes en el agua:
4.3.4 Función de concentración
La concentración de contaminantes en el agua viene dada por la expresión:
[math]C_{\text{agua}}(z) = C_0 \left(1 + \alpha \frac{|z|}{H}\right)[/math]
4.3.5 Parámetros del problema
- [math]C_0 = 0.3 \text{kg/m}^3[/math] (concentración en superficie)
- [math]\alpha = 3[/math] (parámetro de aumento)
- [math]H = 22 \text{m}[/math] (profundidad total del tanque)
- Sistema de coordenadas: [math]z \in [-H, 0][/math] con eje z positivo hacia arriba
4.3.6 Simplificación para el dominio considerado
Para [math]z \leq 0[/math], tenemos que [math]|z| = -z[/math], por lo que:
[math]C_{\text{agua}}(z) = C_0 \left(1 + \alpha \frac{-z}{H}\right) = C_0 \left(1 - \alpha \frac{z}{H}\right)[/math]
4.3.7 Cálculo del gradiente
El gradiente de la concentración se define como:
[math]\nabla C_{\text{agua}} = \left( \frac{\partial C_{\text{agua}}}{\partial x}, \frac{\partial C_{\text{agua}}}{\partial y}, \frac{\partial C_{\text{agua}}}{\partial z} \right)[/math]
Calculamos las derivadas parciales:
- [math]\frac{\partial C_{\text{agua}}}{\partial x} = 0[/math] (no depende de x)
- [math]\frac{\partial C_{\text{agua}}}{\partial y} = 0[/math] (no depende de y)
- [math]\frac{\partial C_{\text{agua}}}{\partial z} = -\frac{C_0 \alpha}{H}[/math]
Por lo tanto, el gradiente resulta:
[math]\nabla C_{\text{agua}} = \left( 0, 0, -\frac{C_0 \alpha}{H} \right)[/math]
4.3.8 Sustitución numérica
[math]\nabla C_{\text{agua}} = \left( 0, 0, -\frac{0.3 \times 3}{22} \right) = \left( 0, 0, -0.04091 \right) \text{kg/m}^4[/math]
4.3.9 Interpretación física
El gradiente es un vector constante que apunta verticalmente hacia abajo con magnitud [math]0.04091 \text{kg/m}^4[/math]. Esto indica que la concentración de contaminantes aumenta uniformemente con la profundidad, lo cual es consistente con el proceso de sedimentación donde las partículas se depositan en el fondo del tanque.
