El tanque de tormentas de Arroyofresno (Grupo 43)
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | El tanque de tormentas de Arroyofresno. Grupo 43 |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2025-26 |
| Autores |
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| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
- 1 Funcionamiento del tanque
- 2 Campo de presiones
- 3 Gradiente de presión
- 4 Fuerza total
- 5 Concentración infiltrada
- 6 Gradiente de concentración
- 7 Función de corrosión
- 8 Superficies de isoconcentración dentro de una columna
- 9 Vida útil estructural
- 10 Masa de contaminantes
- 11 Concentración de contaminantes
- 12 Apartado 12: Gradiente de concentración
- 13 Apartado13
- 14 Mapa de concentración
- 15 Decantación
- 16 Distribución de contaminantes
1 Funcionamiento del tanque
2 Campo de presiones
3 Gradiente de presión
4 Fuerza total
5 Concentración infiltrada
6 Gradiente de concentración
7 Función de corrosión
8 Superficies de isoconcentración dentro de una columna
9 Vida útil estructural
10 Masa de contaminantes
11 Concentración de contaminantes
12 Apartado 12: Gradiente de concentración
12.1 Función de concentración
La concentración de contaminantes en el agua viene dada por la expresión:
[math]C_{\text{agua}}(z) = C_0 \left(1 + \alpha \frac{|z|}{H}\right)[/math]
12.2 Parámetros del problema
- [math]C_0 = 0.3 \text{kg/m}^3[/math] (concentración en superficie)
- [math]\alpha = 3[/math] (parámetro de aumento)
- [math]H = 22 \text{m}[/math] (profundidad total del tanque)
- Sistema de coordenadas: [math]z \in [-H, 0][/math] con eje z positivo hacia arriba
12.3 Simplificación para el dominio considerado
Para [math]z \leq 0[/math], tenemos que [math]|z| = -z[/math], por lo que:
[math]C_{\text{agua}}(z) = C_0 \left(1 + \alpha \frac{-z}{H}\right) = C_0 \left(1 - \alpha \frac{z}{H}\right)[/math]
12.4 Cálculo del gradiente
El gradiente de la concentración se define como:
[math]\nabla C_{\text{agua}} = \left( \frac{\partial C_{\text{agua}}}{\partial x}, \frac{\partial C_{\text{agua}}}{\partial y}, \frac{\partial C_{\text{agua}}}{\partial z} \right)[/math]
Calculamos las derivadas parciales:
- [math]\frac{\partial C_{\text{agua}}}{\partial x} = 0[/math] (no depende de x)
- [math]\frac{\partial C_{\text{agua}}}{\partial y} = 0[/math] (no depende de y)
- [math]\frac{\partial C_{\text{agua}}}{\partial z} = -\frac{C_0 \alpha}{H}[/math]
Por lo tanto, el gradiente resulta:
[math]\nabla C_{\text{agua}} = \left( 0, 0, -\frac{C_0 \alpha}{H} \right)[/math]
12.5 Sustitución numérica
[math]\nabla C_{\text{agua}} = \left( 0, 0, -\frac{0.3 \times 3}{22} \right) = \left( 0, 0, -0.04091 \right) \text{kg/m}^4[/math]
12.6 Interpretación física
El gradiente es un vector constante que apunta verticalmente hacia abajo con magnitud [math]0.04091 \text{kg/m}^4[/math]. Esto indica que la concentración de contaminantes aumenta uniformemente con la profundidad, lo cual es consistente con el proceso de sedimentación donde las partículas se depositan en el fondo del tanque.
