Sistema de masas y muelles

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Sistema de masas y muelles. Grupo 11-B
Asignatura	Ecuaciones Diferenciales
Curso	Curso 2013-14
Autores	Javier Mellado, Jacobo Campos, Javier Chamizo, Miguel García, Alfonso Ascanio
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

Sistemas de muelles y masas. Estos sistemas son bastante útiles a la hora de estudiar vibraciones, consiguiendo traducirlo a un lenguaje matemático que sea fácil de estudiar e interpretar.

Introducción

En este artículo vamos a estudiar un sistema de 3 masas y 4 muelles en disposición horizontal, entre dos paredes rígidas. Empezaremos estudiándolo primero desde la posición de equilibrio en el caso de no haber rozamiento ni amortiguamiento. Tomamos como variables las posiciones de cada masa (x,y,z) en función del tiempo.

[math]\left\{\begin{matrix}m_{1}\ddot x=-k_{1}x+k_{2}(y-x)\\m_{2}\ddot y=-k_{2}(y-x)+k_{3}(z-y)\\m_{3}\ddot z=-k_{3}(z-y)-k_{4}(z)\end{matrix}\right.[/math]