Coordenadas cilindricas elipticas Grupo 22

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Coordenadas cilíndricas elípticas (Grupo 22)
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2024-25
Autores	Marta Sanz Alejandro Hart Marcos Fernández Juan Gimeno Pau Vives
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

Coordenadas Cilíndricas Elipticas

Introducción

En este trabajo estudiaremos las coordenadas cilíndricas elipticas un sistema que relaciona las coordenadas cilindricas y elipticas, es útil en problemas que involucran geometrías elípticas, como el estudio de campos de fuerza o potencial en elipses como tambien en la resolución de ecuaciones en espacios donde hay una simetría elíptica.

Estas se denotan por (q, ψ, z). Surelacion con las coordenadas cartesianas (x1, x2, x3) es:

[math]x_1 = aq cos ψ[/math]
[math]x_2 = bq sin ψ [/math]
[math]x_3 = z [/math]

3 Expresión en coordenadas elípticas en un punto

Consideramos el punto P=(x1, x2, x3) = (2, 0, 0) y lo pasamos a cordenadas elipticas mediante el siguiente proceso: [math] q=\sqrt{x_1^2/a^2 + x_2^2/b^2} \end{cases} =Parametrización de la curva= {{matlab|codigo= % Definir el rango del ángulo psi psi = linspace(0, 2*pi, 100); % 100 puntos entre 0 y 2pi % Parametrizar las coordenadas cartesianas q = 1; % Suposición de que q es constante y igual a 1 x1 = 2 * q * cos(psi); % Coordenada x1 x2 = 3 * q * sin(psi); % Coordenada x2 % Graficar la curva figure; plot(x1, x2, 'LineWidth', 2); xlabel('x1'); ylabel('x2'); axis equal; % Para asegurar que la escala de ambos ejes es igual title('Curva en coordenadas cartesianas'); grid on; ==Gráfico== =Curvatura= ==Gráfica== ==Máximos y mínimos== =Vector tangente y normal= ==Vector tangente== ==Vector normal== =Circunferencia osculatriz= =Superficies de nivel= ==Superficie 1== ==Superficie 2== ==Superficie 3== =Información sobre la elipse= [[Categoría:Teoría de Campos]] [[Categoría:TC24/25]][/math]