| Trabajo realizado por estudiantes
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| Título
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Deformaciones de una placa plana. Grupo 6-A
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| Asignatura
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Teoría de Campos
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| Curso
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2024-25
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| Autores
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Jose Andres Bello Amado
Pelayo Gomez Lobo
Juan Pablo Garcia-Arias Vila
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| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura
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Consideramos una placa rectangular plana (en dimensión 2) que ocupa la región [math](x, y) ∈ [-1, 1] × [/math].
En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura
[math]T(x, y)[/math], que viene dada por
[math]T(x, y)=(1-x^4)+(/frac{1}{2}-y)[/math] y los desplazamientos
[math]u(x, y)[/math] producidos por la acción de una fuerza determinada. De esta forma, si definimos
[math]\vec{r_{0}}(x, y)=x\vec{i}+y\vec{j}[/math] el vector de posición de los puntos de la placa antes de la deformación, la posición de cada punto
[math](x, y)[/math] de la placa después de la deformación viene dada por
[math]\vec{r_{d}(x, y)=\vec{r_{0}}(x, y)+\vec{u}(x, y)[/math] Vamos a suponer que la fuerza aplicada sobre la placa ha provocado un desplazamiento ondulatorio de los puntos de la misma dado por el vector
[math]\vec{u}(x, y,t)=\vec{a} sin(k(\vec{d}*\vec{r}-vt))[/math] donde a se conoce como amplitud,
[math]k \gt 0[/math] es el número de onda, d es un vector unitario que marca la dirección de propagación y v es la velocidad de propagación. La variable t representa el tiempo que congelaremos en t = 0 en los primeros 10 apartados de este trabajo de manera que supondremos, para los primeros apartados,
[math]\vec{u}(x,y)=\vec{a} [/math]
