La presa de El Atazar
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | La presa de El Atazar. Grupo 31 |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2024-25 |
| Autores |
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| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
La presa de El Atazar, ubicada en el río Lozoya, es la mayor y más importante de la Comunidad de Madrid. Inaugurada en 1972, es una presa de gravedad y arco con 134 metros de altura y una capacidad de 425 hectómetros cúbicos, siendo clave para el abastecimiento de agua potable en Madrid y su área metropolitana.
El presente trabajo tiene por objeto la visualización y representación de la geometría de la presa para hacer un posterior análisis de la estabilidad estructural y la interacción del agua con la presa, incluyendo presión y caudal. Para su realización se empleará el software de programación y cálculo numérico Matlab.
1 Representación de la presa
Se quiere obtener una superficie 3D que representa la cara de aguas arriba de la presa con doble curvatura. Para su realización, se ha comenzado definiendo los parámetros básicos y discreteando el dominio, dividiendo el dominio de ángulos y altura en 100. Con el comando 'meshgrid() se construye una malla que permita parametrizar la superficie en cordenadas cilíndricas según la siguiente ecuación.
Por último, se convierte la parametrizacion a coordenadas cartesianas y con el comando "surf()" obtenemos la gráfica de la superficie.
clc
% Parámetros de la presa
r0 = 200; % Radio base de la presa (aproximado)
b = 35; % Curvatura del arco parabólico
H = 134; % Altura de la presa
theta_min = -pi/4;
theta_max = pi/4;
% Discretización del dominio
theta = linspace(theta_min, theta_max, 100); % Ángulo en radianes
z = linspace(0, H, 100); % Altura
% Malla para parametrización
[Theta, Z] = meshgrid(theta, z);
% Ecuación paramétrica para r
R = r0 + b * (1 - (Z.^2) / H^2);
% Conversión a coordenadas cartesianas
X = R .* cos(Theta);
Y = R .* sin(Theta);
% Gráfica de la superficie
figure;
surf(X, Y, Z, 'FaceColor', 'cyan', 'EdgeColor', 'none');
xlabel('X (m)');
ylabel('Y (m)');
zlabel('Z (m)');
title('Superficie parametrizada de la presa (aguas arriba)');
axis equal;
view(3);
grid on;
2 Distribución de presiones sobre la presa
% Parámetros de presión
rho = 1000; % Densidad del agua (kg/m^3)
g = 9.81; % Gravedad (m/s^2)
% Cálculo de la presión
P = rho * g * (H - Z); % Presión en función de z
% Gráfica de la superficie con mapa de colores para la presión
figure;
surf(X, Y, Z, P, 'EdgeColor', 'none');
xlabel('X (m)');
ylabel('Y (m)');
zlabel('Z (m)');
title('Presión sobre la superficie de la presa');
colorbar; % Barra de colores para indicar magnitudes de presión
colormap(jet); % Esquema de colores
axis equal;
view(3);
grid on;
