Ecuación de ondas. Otelo, Yan y Mika

Introducción

En este articulo estudiaremos la ecuación de Laplace en la bola unidad de dimensión dos con diferentes condiciones frontera. En concreto, analizaremos la fórmula de Poisson y los errores cometidos al aproximar la integral de esta mediante la regla del trapecio con varias discretizaciones del dominio. Además, estudiaremos el error cometido al fijar una discretización e ir tomando puntos que se acercan a la frontera. También estudiaremos la solución por serie de Fourier y la desigualdad de Harnack para bolas de distintos radios y en dimensión 3. Por último, aproximaremos la solución de la Ecuación de Poisson con el potencial logarítmico.