Ecuación de Laplace y ecuación de Poisson
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Ecuación de Laplace y ecuación de Poisson. |
| Asignatura | EDP |
| Curso | 2023-24 |
| Autores | Alfredo de Lorenzo, Hugo Sanz, Manuel Fdez. |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
1 Introducción
En este artículo se trabajará en la ecuación de Laplace y la ecuación de Poisson, calculando distintas soluciones en distintos escenarios, graficándolas y modificando parámetros con el objetivo de poder obtener un mayor entendimiento sobre la teoría de estas ecuaciones en derivadas parciales y relacionarla directamente con los resultados.
En primer lugar se tratará...
2 Contexto histórico
Para intentar entender las ecuaciones de la mejor forma posible, se debe conocer las raíces de donde surgieron. Por ello, se explicará brevemente.
En primer lugar, Pierre-Simon Laplace fue un astrónomo, físico y matemático francés. Este trabajó en la teoría del calor y en el estudio de los campos gravitatorios. Fue al estudiar la atracción gravitacional de un esferoide sobre un objeto externo, cuando ideó lo que se conoce hoy como ecuación de Laplace. ... .La ecuación de Laplace también aparece en una variedad de otros contextos físicos, como la teoría de campos electromagnéticos y la mecánica de fluidos.
3 Ecuación de Laplace
Sea [math] B_1 ⊂ R^2 [/math] la bola unidad centrada en [math](0, 0)[/math].
