Ecuación del calor (CGomJRod)
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Ecuación del calor. Grupo 6-A |
| Asignatura | EDP |
| Curso | 2023-24 |
| Autores | Carlos Gómez Redondo Javier Rodríguez Carrasquilla |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
1 Resumen del trabajo/Abstract
2 ¿Introducción Histórica?
3 Preliminares/Conocimientos Previos
Flujo de calor
Ley de Fourier
Energía calorífica:
¿Principio de conservación de la energía?:
Principio del máximo:
meter algo de series de Fourier
4 Ejemplo resolución ecuación del calor
Una vez hemos visto esto ya podemos estudiar la ecuación del calor a partir de un ejemplo. Plantearemos un problema y estudiaremos el comportamiento de su solución. Posteriormente cambiaremos ciertos parámetros iniciales, dejando el resto fijo, para ver cuál es la influencia de éstos en la solución de la ecuación.
Consideremos una varilla metálica de longitud 1 m. Supongamos que esta se encuentra aislada por su superficie lateral, por lo que la conducción de calor sólo se produce en la dirección longitudinal. Además, sabemos que la temperatura inicial de la varilla es 0 ºC y en los extremos izquierdo y derecho se consigue mantener la temperatura a 0ºC y 1ºC respectivamente. Es fácil ver que
[math] \left\{ \begin{aligned} &\frac{\partial T}{\partial t} - \frac{\partial^2 T}{\partial x^2} = 0 \\ &u(0, t) = 0 \\ &u(1, t) = 1 \\ & u(x, 0) = 0 \end{aligned} \right. [/math]
