Ecuación del calor. Yan, Otelo, Mika
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Series de Fourier. Grupo 6-A |
| Asignatura | EDP |
| Curso | 2023-24 |
| Autores | Miguel Cazorla Pedraza
Otelo Gallego Ayala Yan Wang |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
En este articulo primero estudiaremos la ecuación del calor en dominio acotado, y más tarde trataremos su solución fundamental en todo [math] \mathbb{R} [/math]
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Ecuación del calor I
Vamos a dibujar diferentes soluciones de la ecuación del calor en una dimensión. Para ello, partimos del siguiente enunciado:
[math] \textit{Se considera una varilla metálica que ocupa el intervalo [0,1] y que se encuentra aislada por su superficie lateral, de manera que la conducción de calor sólo se produce}[/math] [math] \textit{en la dirección longitudinal. La temperatura inicial de la varilla es } [/math] [math] 0^oC [/math]. [math] \textit{ En el extremo izquierdo se consigue mantener la temperatura a } 0^oC \textit{mientras que en el} [/math] [math] \textit{ derecho la temperatura es de } 1^oC [/math].
Suponiendo que tanto la conductividad térmica como el calor específico tienen un valor constante [math] 1 [/math], tenemos que el anterior enunciado se ve modelizado por el siguiente sistema EDP:
