Fluido Alrededor de un Obstáculo Circular (Grupo 33)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Fluido alrededor de un Obstáculo Circular. Grupo 33-A
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2023-24
Autores	Beatrice Laval González Mario Quero González Maximiliano Rodríguez Ruiz Gerardo Rodríguez Socas
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

En este artículo se va a estudiar el comportamiento de un fluido alrededor de un sólido circular. Se define un fluido como aquel medio continuo, cuya propiedad definitoria es la posibilidad de cambiar de forma sin que existan fuerzas restitutivas que tiendan a recuperar la forma original. De este modo, el término fluido hace referencia a aquellos gases y líquidos que carecen de rigidez y elasticidad, siendo además idealmente incompresibles estos últimos, puesto que su volumen no disminuye al aplicarle fuerzas y serán en este caso el objeto de estudio.

1 .-Superficie Mallada

Se comenzará por realizar un mallado que sea representativo de los puntos interiores de la región ocupada por el fluido, siendo este exterior al obstáculo interior de radio unitario. Para la representación del mismo, se emplearán coordenadas cilíndricas definidas en el intervalo Estando a su vez definidas en cartesianas intervalo ( x,y ) [5,5] x [-5,5].

Se utiliza el siguiente código en Matlab/Octave para su representación:

clear;clc;
%Se parametrizan los valores de las circunferencias
I=linspace(1,5,50);   
J=linspace(0,2*pi,50);
%Se define el mallado del fluido
[rho,theta]=meshgrid(I,J);  
hold on
%Se definen X, Y y Z en coordenadas cilíndricas y se genera el mallado
X=rho.*cos(theta);      
Y=rho.*sin(theta);
Z=0.*rho;
mesh(X,Y,Z);
%Se crea el obstáculo
plot(1*cos(theta),1*sin(theta),'k','lineWidth',1);  
axis([-5,5,-5,5]);  
view(2); 
title('Mallado del Fluido');
xlabel 'X'
ylabel 'Y'
axis equal
hold off

2 .-Función Potencial

2.1 .-Representación

Con la región de estudio previamente definida, vamos a analizar el comportamiento del fluido. En primer lugar, se obtendrá la representación del campo escalar definido por la función potencial en un dominio perteneciente a {R³}.Para representar la función potencial, nos ayudaremos de Matlab/Octave como en el apartado anterior quedándonos el siguiente código:

3 .-Campo Vectorial de Velocidades

A partir de la función potencial se obtendrá el campo de velocidades de las partículas del fluido. Es decir, el gradiente de  = u  . Considerando que es un campo escalar en coordenadas cilíndricas, quedará definido como:  () = . Tras operar se obtendrá que  () = cos (1 – 1/ 2 ) e   - ((1 + 1/ 2 ) + 1/) e   .