Flujo de Couette en planos paralelos horizontales. 34A
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Flujo de Coutte(Flujo de un fluido incomprensible). Grupo 34-A |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2023-24 |
| Autores | Julia Roquero Arregui, Eduardo Lopez Reyes, Jose Luis Lema, Lorenzo Perez Guerrero |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
En este articulo empezaremos explicando un poco del flujo de Coutte
1 Flujo de Couette.
En nuestro trabajo vamos a realizar un estudio del Flujo de Couette. Para ello es imprescindible saber en qué consiste este fenómeno y las aplicaciones que tiene en nuestras vidas. El Flujo de Couette es un tipo de flujo en el que un fluido incompresible se desplaza entre dos planos paralelos e infinitos separados a una distancia determinada. Uno de los planos se encuentra en reposo, y el otro es el que induce el flujo al moverse en una dirección j (eje y), paralelamente a sí misma, con una velocidad constante [math]v\vec{j}[/math], y sin existir un gradiente de presión reducida. Este suceso nos proporciona datos imprescindibles para poder entender los patrones de flujo y la dinámica de fluidos.
Para poder analizar el comportamiento del fluido, utilizaremos como herramienta auxiliar MATLAB, plataforma de programación y calculo numérico que nos permitirá visualizar dicho comportamiento en forma de graficas.
2 Superficie de Estudio
En esta investigación nos vamos a centrar en la siguiente superficie de estudio:
Trabajaremos con un rectángulo de dominio [0, 8] × [0, 1], al trabajar en un plano x=0, el plano queda proyectado sobre la recta z=1 y el inferior sobre la recta z=0. Esto nos indica que al trabajar en coordenadas cartesianas (y,z), la coordenada y quedara en el intervalo definido por el dominio [0,8] y la coordenada z quedara en [0,1].
Ademas definiremos los ejes de la región [0, 8] × [−1, 2].
Empleamos el uso de Matlab,en el programa se ha utilizado el paso de 0.5,dado que se ha considerado el más adecuado en esta escala. A continuación podemos ver el código usado:
{{matlab|codigo= %Definimos coordenadas% y=0:0.07:8; z=0:0.07:1; [yy,zz]=meshgrid(y,z); %Creamos figura% figure(1); %Dibujamos la figura y su malla% h=mesh (yy,zz,0*yy); %Determinamos color y grosor de la malla% set(h, 'EdgeColor', 'g', "LineWidth', 0.7); %Dibujamos el rectangulo en el que se encuentra la malla rectangle('Position', [min(y), min(z), max(y)-min(y), max(z)- min(z)], "EdgeColor', 'K',
- LineWidth', 1);
%Mostramos cuadrícula% grid on %Definimos ejes de la region [0, 8] * [-1, 2]% axis([0,8,-1,2]); view(2);
La ecuación de Navier-Stokes es una ecuación fundamental en la mecánica de fluidos. Describe el movimiento de los fluidos “reales” (liquido o gases). Gracias a esta ecuación podemos modelar fenómenos como el flujo del agua en ríos, corrientes oceánicas, el clima, el comportamiento de la atmosfera, vuelos de aviones y otros muchos sistemas en los que se implican los fluidos.
La ecuación Navier-Stokes es: (u⋅∇)u+∇p=μ∇^2u (u · ∇)u + ∇p = μ∆u
Siendo: u=campo de velocidad del fluido. p=presión en el fluido. μ=coeficiente de viscosidad del fluido.
La velocidad de las partículas del fluido dada: u(y, z)=f(z)j siendo j el vector unitario dirección y
Presión dada: p(x, y, z) = p1 + (p2 − p1)(y − 1),
Donde:
p1 presion en los puntos y=1
p2 presion en los puntos y=2
