La Clotoide. GRUPO 26

1 INTRODUCCÓN

Dada una función [math] \gamma (t)=(x(t),y(t))=\left ( \int_{0}^{t}cos(\frac{s^2}{2})ds, \int_{0}^{t}sin(\frac{s^2}{2})ds \right ), t\in (0,4) [/math] nos encontramos con una curva llamada clotoide. Expresado de un modo matemático, las clotoides son curvas tangentes en el origen al eje de abscisas con un radio de curvatura que disminuye de manera inversamente proporcional a la distancia recorrida sobre ella.

10 SUPERFICIE REGLADA

Consideramos la hélice en Dada una función [math]R^3[/math], que se puede parametrizar en coordenadas cartesianas como

[math]γ(t)=(x(t),y(t))=(cost,sint,t),  t∈(0,4π)[/math]

Se pide dibujar la superficie reglada asociada a dicha curva mediante segmentos ortogonales de longitud [math] 1[/math] y vector director [math]\vec{e_{\rho}} [/math]