Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad. G19

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Deformaciones de una placa plana. Grupo 6-A
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2023-24
Autores	Mario Del Amo, Lucía Lázaro, Juan Carlos Martin, Claudia Xiang Martín
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

1 . Introducción y mallado de la placa plana

Mallado de la placa plana

clc,clear
h=2/10;
r=1:h:2;
t=atan(1/2):h:pi-atan(1/2);
[R,T]=meshgrid(r,t);
X=R.*cos(T);
Y=R.*sin(T);
mesh(X,Y,0*X);
axis([-3,3,-1,3]);
title('Mallado');
xlabel('Eje X');
ylabel('Eje Y');
view(2)

2 . Curvas de nivel y gradiente de la temperatura

2.1 Curvas de nivel

Curvas de nivel de la placa

clc,clear
h=2/10;
r=1:h:2;
t=atan(1/2):h:pi-atan(1/2);
[R,T]=meshgrid(r,t);
X=R.*cos(T);
Y=R.*sin(T);
mesh(X,Y,0*X);
Temp=cos(X.^2)+sin((Y-1).^2);
hold on
subplot(1,2,1);
axis([-3,3,-1,3]);
surf(X,Y,Temp);
view(2)
title('Grafica 1');
axis equal
xlabel('Eje X');
ylabel('Eje Y');
colorbar
subplot(1,2,2);
contour(X,Y,Temp,50);
axis([-3,3,-1,3]);
title('Placa 2D');
axis equal
xlabel('Eje X');
ylabel('Eje Y');
contour(X,Y,Temp,50);
colorbar
hold off

tempmax=max(max(Temp))

2.2 Gradiente

Gradiente del campo atravesado por la placa

clc,clear
h=2/10;
r=1:h:2;
t=atan(1/2):h:pi-atan(1/2);
[R,T]=meshgrid(r,t);
%Pasamos de coordenadas cilíndricas a cartesianas
X=R.*cos(T);
Y=R.*sin(T);
mesh(X,Y,0*X);
%Gradiente
dX=2.*X.*sin(X.^2);
dY=-2.*(Y-1).*cos((Y-1).^2);
hold on
quiver(X,Y,dX,dY);
hold off
view(2)
axis([-3,3,-1,3]);
title('Gradiente');
xlabel('Eje X');
ylabel('Eje Y');

4 . Campo de vectores en mallado sólido

Campo de vectores en la malla

clc,clear
h=2/10;
r=1:h:2;
t=atan(1/2):h:pi-atan(1/2);
[R,T]=meshgrid(r,t);
X=R.*cos(T);
Y=R.*sin(T);
mesh(X,Y,0.*X);
view(2)
axis([-3,3,-1,3]);
hold on
i=0.5.*sin(T).*cos(T);
j=0.5.*sin(T).*sin(T);
quiver(X,Y,i,j);
title('Campo de vectores');
hold off

5 . Sólido antes y después del desplazamiento

Campo de vectores en la malla

clc,clear
h=2/10;
r=1:h:2;
t=atan(1/2):h:pi-atan(1/2);
[R,T]=meshgrid(r,t);
X=R.*cos(T);
Y=R.*sin(T);
subplot(1,2,1)
M=mesh(X,Y,0.*X);
view(2)
set(M,'EdgeColor','g');
axis([-3,3,-1,3]);
title('Grafica 1');
subplot(1,2,2)
u=0.5.*sin(T).*cos(T);
v=0.5.*sin(T).^2;
U=X+u;
V=Y+v;
N= mesh(U,V,0.*U);
view(2)
set(N,'EdgeColor','b');
axis([-3,3,-1,3]);
title('Grafica 2');

Gráfica conjunta de la malla antes y después del desplazamiento

figure
axis([-3,3,-1,3]);
N= mesh(U,V,0.*U);
set(N,'EdgeColor','b');
view(2)
title('Comparación entre sólido final e inicial');
xlabel('Eje X');
ylabel('Eje Y');
hold on
M= mesh(X,Y,0.*X);
set(M,'EdgeColor','g');
hold off

6 . Divergencia del campo

Divergencia del campo

clc,clear
h=2/10;
r=1:h:2;
t=atan(1/2):h:pi-atan(1/2);
[R,T]=meshgrid(r,t);
X=R.*cos(T);
Y=R.*sin(T);
div=(1./2.*R).*sin(T);
surf(X,Y,div);
view(2);
axis([-3,3,-1,3]);
title('Divergencia del campo');
xlabel('Eje X');
ylabel('Eje Y');
colorbar

divmax=max(max(div))
divmin=min(min(div))

7 . Rotacional del campo

Rotacional del campo

clc,clear
h=2/10;
r=1:h:2;
t=atan(1/2):h:pi-atan(1/2);
[R,T]=meshgrid(r,t);
X=R.*cos(T);
Y=R.*sin(T);
mesh(X,Y,0.*X);
rot=cos(T)./(2.*R);
subplot(1,2,1);
surf(X,Y,rot);
view(2);
axis([-3,3,-1,3]);
colorbar
title('Rotacional');
xlabel('Eje X');
ylabel('Eje Y');
subplot(1,2,2);
surf(X,Y,rot);
axis equal;
title('Rotacional 3D');
xlabel('Eje X');
ylabel('Eje Y');
zlabel('Eje Z');

rotmax=max(max(rot))