La Catenaria

Trabajo realizado por estudiantes
Título	La Catenaria. Grupo 12
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2023-24
Autores	Alejandro Jiménez García Marta García-Moris Fontcuberta Alejandro Seises López Alberto Nuñez Cobo Álvaro Matías Acedo
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

1 Introducción

La catenaria se define como la curva generada por una cuerda o cable sin rigidez, suspendida por sus dos extremos y sometida al campo gravitatorio. En ingeniería de caminos, esta curva se encuentra en los cables principales de los puentes colgantes o en los cables de las líneas eléctricas ferroviarias, las cuales se denominan catenaria, por la curva que describe.

2 Representación de la curva

Se tiene la siguiente curva plana parametrizada en coordenadas cartesianas que representa una catenaria:
[math] γ(t) = (x(t),y(t)) = (t,cosh(t)), t∈(-1,1)[/math]
Donde:
[math]γ:t\to\mathbb{R}^2[/math]
Para dibujarla hacemos uso del software de programación y cálculo numérico Matlab/Octave.

2.1 Código

% Definición de los parámetros
 a=-1; b=1;h=0.01;
 t=a:h:b;
% Definición de la curva
x=t;
y=cosh(t);
plot(x,y,"Color","b");
% Centrado de la gráfica en el origen de coordenadas
ax = gca;
ax.XAxisLocation = 'origin';
ax.YAxisLocation = 'origin';
% Etiquetas
title('Curva Catenaria')
axis("equal")
ax.XAxisLocation = 'origin';
ax.YAxisLocation = 'origin';
box on
grid minor