Circuitos eléctricos RL (grupo 12)
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El circuito eléctrico mas simple esta compuesto de una resistencia, un inductor o bobina y una fuente de alimentación.
- En una resistencia R, la Ley de Ohm establece:
[math]i(t)={V(t)\over R}[/math]
- En un inductor L la Ley de Faraday dice:
[math] V(t)=L\cdot i'(t)[/math] Donde i(t) es la intensidad de corriente, V(t) el voltaje, R la resistencia y L la inductancia o bobina. Las leyes de Kirchoff dicen:
- Ley de corrientes: En cada nodo, la suma de corrientes que entra es igual a la que sale.
- Ley de tensiones: En cada ciclo cerrado, la suma de diferenciales de potencias es nula.
1 Ecuación diferencial
2 En t=0 cerramos el circuito
2.1 Cálculo analítico
Al suponer que en tiempo 0 cerramos el circuito, estamos definiendo nuestra condición inicial, i(0)=0, convirtiendo la ecuación en un problema de valor inicial. Para representarla, primero debemos resolverla analíticamente, es decir, a mano. Una vez tenemos la solución en función del tiempo, podemos proceder a su representación con el siguiente código matlab.
clear all
t=[0:0.0000001:1];
i= (-10/5)*exp((-5/0.2)*t)+10/5;
plot(t,i,'r*')
Gráfico del cálculo analítico
