La Clotoide (grupo 13)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	La clotoide. Grupo 13
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2023-24
Autores	Pablo Esteban Coca Hugo Gutiérrez Iscar Nicole Di Natale Berdeal Berta Ramos Dominguez
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

En este trabajo estudiaremos la clotoide, que es una curva formada por un trozo de espiral, que cumple una serie de condiciones geométricas. También nos enfocaremos en su relación con la ingeniería, para ello nos ayudaremos del lenguaje de programación M y de OCTAVE.
Consideramos la curva plana dada por la parametrización en coordenadas cartesianas: [math] γ(t) = (x(t),y(t)) = (\int_{0}^{t}cos(s^2/2)ds, \int_{0}^{t}sin(s^2/2)ds), t∈(0,4) [/math]

1 Dibujo de la curva

Empezamos dibujo la curva dada utilizando matlab

% Definimos los Parámetros
t = linspace(0, 4, 2000);
% Definimos la funcion
x = @(t) integral(@(s) cos(s.^2), 0, t);
y = @(t) integral(@(s) sin(s.^2), 0, t);
% Calcular las coordenadas de la clotoide
x = arrayfun(x, t);
y = arrayfun(y, t);
% Graficar la clotoide
figure;
plot(x, y);
title('La Clotoide');
xlabel('Eje X');
ylabel('Eje Y');
axis equal;       % Para que la escala en x e y sea la misma