La Cicloide

Trabajo realizado por estudiantes
Título	La Cicloide (Grupo 11)
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2023-24
Autores	Álvaro Blanco Duque, Pablo Rivero Bejerano, Mateo Peña Biosca, Daniel Pérez Brioso
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

Se considera una curva plana dada por la parametrización en coordenadas cartesianas:

[math] γ(t) = (x(t),y(t)) = (t-sint,1-cost), t∈(0,2π)[/math]

1 Representación de la curva

A partir de su parametrización y con la ayuda de matlab obtenemos la imagen de la curva.

2 Vector velocidad y aceleración

El vector velocidad se obtiene con la primera derivada de cada componente y el vector velocidad con la derivada segunda.

[math] γ´(t) = [/math]


[math] γ´´(t) = [/math]

3 Longitud de la curva

[math] ℓ(γ) = [/math]

6 Centro y radio de la circunferencia osculatriz

Siendo [math]P = γ(0.3)[/math] , es decir, [math] t = 0.3[/math] hallamos el centro y radio a partir de las siguientes fórmulas:

9 Representación de la superficie reglada

[math]γ(t) = (x(t), y(t), z(t)) = (0, t − sin t, 1 + cos t), t∈(0, 2π)[/math]

10 Distribución de la densidad a lo largo de la superficie

Se supone la densidad de la superficie:
[math] f(x,y,z)=cos(y) [/math]