Elasticidad en Campos escalares y vectoriales (Grupo C3)
 Este artículo está en versión beta. El autor de este artículo no lo ha terminado todavía, por favor no lo edites hasta que elimine este mensaje.
|
Contenido
1 INTRODUCCIÓN
Consideramos una placa plana (en dimensión 2) que ocupa el anillo comprendido entre las circunferencias centradas en el origen de radios 2 y 1. En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura [math]T(\rho,\theta,t)[/math], que depende de las dos coordenadas polares [math](\rho,\theta)[/math] y el tiempo [math]t[/math], y los desplazamientos [math]\vec u(\rho,\theta,t)[/math]. De esta forma, si definimos [math]r_0(\rho,\theta)[/math] el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto [math](\rho,\theta)[/math] de la placa en un instante de tiempo [math]t[/math] viene dada por: [math] \vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t). [/math] Vamos a suponer que sobre la placa se ha aplicado una fuerza que ha provocado una vibración de manera que los desplazamientos en un tiempo [math]t_0[/math] dado vienen dados por: [math] \vec u(\rho,\theta)=\frac{\sin(\pi \theta/2)}{30\rho}\vec g_{\rho}. [/math]
La representación de los puntos interiores de la placa sólida nos queda en forma de corona circular como podemos observar:
