Difusión de una sustancia contaminante - Grupo 11B

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Difusión de sustancias contaminantes. Grupo 11B
Asignatura	Ecuaciones Diferenciales
Curso	Curso 2016-17
Autores	Alejandro Barnuevo Javier Carrillo Pablo Escudero Alejandro Gaitón Alejandro González Pablo Vidal
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

Según Flick para que el fenómeno de la difusión tenga lugar, la distribución espacial de moléculas no debe ser homogénea, debe existir una diferencia, o gradiente de concentración entre dos puntos del medio. Para ello suponemos que la concentración varia con la posición de la barra en el eje x (abscisas) denominaremos a u como la concentración en este caso de contaminante por cada posición del tubo. La ley de Flick afirma que la densidad de corriente de partículas es proporcional al gradiente de concentración F = −D x(∂u /∂x) Consideraremos que cada sección es muy pequeña respecto del tubo que será un objeto unidimensional de longitud en el eje x[0,L] siendo L=7m. La concentración en cada punto de la barra a lo largo del tiempo será u(x,t) La acumulación de partículas en la unidad de tiempo que se produce en el elemento de volumen S•dx es igual a la diferencia entre el flujo entrante uS, menos el flujo saliente u’S, es decir uS-u’S=(du/dx).S.dx La acumulación de partículas en la unidad de tiempo es S.dx.(du/dt) Igualando ambas expresiones y utilizando la Ley de Flick se obtiene d(D.(du/dx))/dx=du/dt Ecuación diferencial en derivadas parciales que describe el fenómeno de la difusión . Si el coeficiente de difusión D no depende de la concentración.