Ayuda:Cómo se edita una página

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La finalidad del trabajo es el estudio, mediante el uso de operadores diferenciales tales como la divergencia y el rotacional, de los cambios producidos por de la temperatura [math]T(\rho,\theta,t)[/math], que depende de las dos coordenadas polares [math](\rho,\theta)[/math] y el tiempo [math]t[/math], y los desplazamientos [math]\vec u(\rho,\theta,t)[/math], sobre una placa plana (en dimensión 2) que ocupa el anillo comprendido entre las circunferencias centradas en el origen de radios 2 y 1.

De esta forma:

• La temperatura viene definida por la función [math]T(x,y)=e^{-y}[/math]
• El desplazamiento de los puntos de la placa es consecuencia de una fuerza que ha provocado una vibración de manera que los desplazamientos en un instante [math]t_0[/math] vienen dados por:

[math] \vec u(\rho,\theta)=\frac{\sin(\pi \theta)}{20\rho^2}\vec g_{\theta}. [/math]
Si definimos [math]r_0(\rho,\theta)[/math] el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto [math](\rho,\theta)[/math] de la placa en un instante de tiempo [math]t[/math] viene dada por: [math] \vec r (\rho,\theta,t)= \vec r_{0}(\rho,\theta)+\vec u(\rho,\theta,t). [/math]

Comenzamos creando una malla en forma de corona circular de radios 1 y 2 en MATLAB. Esto será la placa considerada. Se crean las dos matrices de los valores [math]\rho[/math] y [math]\theta[/math] y se interpolan consiguiéndose la malla querida. Con esto, obtenemos un dominio de trabajo en [math]R^2[/math].

código MATLAB

x=-0.5:0.1:0.5;       % sampling of the interval [-1/2,1/2]
y=0:0.1:2;            % sampling of the interval [0,2]
[xx,yy]=meshgrid(x,y); % matrixes of x and y coordinates
figure(1)
mesh(xx,yy,0*xx)       % Draw the mesh
axis([-2,2,-1,3])      % select region for drawing
view(2)                % See the picture from the top