Movimiento de un sistema de partículas (Grupo G9)

1 Visualización de un sistema de partículas

Para empezar a dibujar un sistema de partículas primero tenemos que generarlos. En nuestro caso, tenemos 21 partículas que inicialmente se encuentran en las coordenadas (x_i ,y_i ,z_i) = (sin(π(i − 1)/10,cos(π(i − 1)/4), cos(π(i −1)/10), i = 1, 2, ..., 21 respecto a la base ortonormal {e₁,e₂,e₃}. Supondremos que nuestras partículas están unidas por un alambre de masa despreciable de manera que su posición relativa no cambia.

{{matlab|codigo= t = (1:1:21); for i = 1: length(t)

  x(i) = sin(pi*(t(i)-1)/10);
  y(i) = cos(pi*(t(i)-1)/4);
  z(i) = cos(pi*(t(i)-1)/10);

end hold on plot3(x,y,z,'-x') axis equal axis ([-2,2,-2,2,-2,2]) hold off {{matlab|codigo=

2 Centro de masas de un sistema de particulas

2.1 Formula del centro de masas

En nuestro caso tenemos 21 particulas y cada particula tiene la misma masa mi=10. Para calcular el centro de masas hacemos uso de la formula de centro de masas : (∑_iⁿr_im_i)/M donde Mtotal es la masa total (21×10=210),"masa" la masa de cada particula y ri= la distancia del punto al eje correspondiente x, y ó z. La funcion que usaremos es la siguiente;

masa = 10;
Mtotal = 21*masa;
X = zeros(1,21);
Y = zeros(1,21);
Z = zeros(1,21);

for i = 1:21
   X(1,i) = masa*x(i);
   Y(1,i) = masa*y(i);
   Z(1,i) = masa*z(i);
end
X = sum(X);
Y = sum(Y);
Z = sum(Z);

XG = (X/Mtotal); YG = (Y/Mtotal); ZG = (Z/Mtotal);