Ecuación del calor. (Grupo A8)
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| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Ecuación del calor (Grupo A8) |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2014-15 |
| Autores | Valentina Salazar; Antonio Carrero; José Francisco Aguilera |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
1 Introducción y modelización del problema.
En este artículo trataremos el comportamiento térmico de una varilla sometida a ciertas condiciones térmicas y físicas mediante diferentes métodos numéricos, daremos interpretación física a los resultados arrojados por estos métodos. Basaremos el estudio analítico y numérico necesario en la ecuación del calor propuesta por Jean-Baptiste Joseph Fourier en 1822.
Para estudiar el problema consideraremos una varilla delgada, de sección constante y de un material homogéneo, de longitud [math]L=4[/math]. La situaremos en el intervalo [math]x\in{(0,4)}[/math] de la recta real. Para llevar acabo esta modelización tendremos que asumir unas ciertas hipótesis y simplificaciones:
- Para el primer caso a plantear la varilla estará infitamente aislada del entorno y por tanto no habrá flujo de calor sobre la superficie lateral de la misma.
- Al estar considerando el caso unidimensional de la ecuación del calor, asumiremos que al ser una varilla delgada la temperatura a lo largo de una sección ortogonal al eje [math]x[/math] se mantiene constante en toda la sección.
- Consideraremos que el calor específico del material, [math]c[/math], es constante y no depende de la temperatura
