Ecuación de vigas: Modelo de Euler-Bernoulli (13A)
| Trabajo realizado por estudiantes | |
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| Título | Ecuación de vigas: Modelo de Euler-Bernoulli (13A) |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2014-15 |
| Autores | María Aguilera, Paula Martínez, Miguel Sánchez, Laura García, Isabel Roselló, Sarah Boufounas |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
1 Introducción
Este trabajo consiste en estudiar, mediante un modelo matématico, el comportamiento de una viga biapoyada de 10 metros de longitud y sección rectangular, al someterla a la acción de diferentes momentos flectores y variar las dimensiones de su sección transversal.
Supondremos que la viga ocupa el intervalo x∈[0,L] y denotamos el desplazamiento vertical de su eje por y(x). Para desplazamientos pequeños, y(x) satisface la ecuación de la curva elástica que proviene del equilibrio de momentos:
y=M(x)/EI(x)
donde E es el módulo de elasticidad lineal (o módulo de Young) que depende de las propiedades elásticas del material, y que supondremos constante, mientras que I(x) es el momento de inercia de la sección transversal respecto al centro. La función M(x) se conoce como momento flector y representa el momento de las fuerzas aplicadas sobre la viga.
