Desintegración Radiactiva G18
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Desintegración Radiactiva. (Grupo 18-A). |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2014-15 |
| Autores | Lucas Fabretti Torino 506
Fernando Lopez-SantaCruz 771 |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Se ha observado que los materiales radiactivos como el plutonio, el radio o el isótopo C 14 se desintegran naturalmente para formar otro elemento o isótopo del mismo elemento con una rapidez proporcional a la cantidad de material radiactivo presente. Este proceso puede simularse resolviendo la siguiente ecuación diferencial para la concentración de elemento radiactivo.
M‘(t) = -kM(t)
1 interpretación de la fórmula
M es el numero de núcleos radiactivos presentes en funcion del tiempo y a velocidad de desintegración como la derivada con respecto a t de dicha función (M’). La constante k se denomina constante de rapidez por lo que es proporcional con respecto de la cantidad y del tiempo.
2 Datación Arqueológica
los restos arqueológicos se hayan mediante un problema de valor inicial resolviendolo por el método de Euler para los intervalos dados: h:0,1 y h: 0,01 y constante de desintegración 1.24 x 10^4
la solución al problema es:
2,0369x10^4 años
3 resolución del caso anterior mediante el método del trapecio
se repite el ejercicio usando el método del trapecio con un intervalo de h:0.1
la solución al problema es:
2,0369x10^4 años
El método de Euler es estable para las ecuaciones que verifiquen que la función es diferenciable. En nuestro caso,f(t,M) es diferenciable y no se anula en ningun punto por lo que es estable.
