Discusión:Modelos Epidemiológicos Grupo 3A

Introducción, hipótesis inciciales

En el desarrollo de una epidemia, se distinguen dos tipos de individuos. Los que ya han contraído la enfermedad, que llamaremos I(t); y los que son susceptibles de contraerla, a los que llamaremos S(t). Donde t es el tiempo. Se dan dos hipótesis para realizar este estudio: 1. La población de personas infectadas se altera por el fallecimiento o la cura de las mismas. En ambos casos, la tasa de cambio depende del número de personas infectadas. 2. La tasa de individuos que pasan de ser susceptibles a contraer la enfermedad a estar infectados es proporcional a la interacción entre el número de individuos en ambas clases.

Realizaremos el estudio gracias al siguiente sistema de ecuaciones en el que se muestran las variaciones de ambos individuos respecto al tiempo t:

\left\{\begin{matrix}

\frac{dS}{dt} = -aSI   \\ 
\frac{dI}{dt} = aSI-bI-cI 

\end{matrix}\right.