Reacciones complejas - Grupo 16 A
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Reacciones complejas. (Grupo 16-A) |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2014-15 |
| Autores |
Arévalo Lecanda, Javier Buitrago Peña, Marcos Chamizo Carmona, Javier La Porta, Nicoletta |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
- 1 Introducción
- 2 Problema de Valor Inicial (PVI) [Apartado 1]
- 3 Ecuación diferencial si el proceso es reversible [Apartado 2]
- 4 PVI con el método Euler [Apartado 3]
- 5 Resolución numerica cuando t→∞ [Apartado 4]
- 6 Resolución por los metodos del trapecio y de Runge Kutta [Apartado 5]
- 7 Sistema de dos ecuaciónes diferenciables [Apartado 6]
- 8 Resolución numerica cuando k2=5 [Apartado 7]
- 9 Resolución numerica cuando k2=1/5 [Apartado 8]
1 Introducción
En este aticulo vamos estudiar un ejercicio de modelización en el cual consideramos una reacción quimica irreversible en una solucion bien mezclada. La reaccion en cuestión es en una reacción bimolecular que consiste en que una molecula de A y una de B se juntan para crear una de C.
A + B → C
Para nuestro ejercicio, supondermos varias cosas:
- La reacción ocurre para un volumen constante.
- La reacción ocurre para una temperatura constante.
- La reacción satisface la ley de acción de masas que establece que la velocidad de reacción es proporcinal al producto de las concentraciones de los reactivos (A y B)
2 Problema de Valor Inicial (PVI) [Apartado 1]
Lo primero que debemos hacer para resolver este problema es pasar el fenomeno quimico a un problema de valor inicial. Para eso usamos la ley de acción de masas La ecuacion resultante es:
y′(t)=k1(a0−y(t))(b0−y(t))
En esta ecuacion tenemos varias constantes
- k1: Esta contante es la que nos da la proporcionalidad de la reacción.
- a0: Esta constante es la que determina la concentración inicial de A.
- b0: Esta constante es la que determina la concentración inicial de B.
Ademas de estas constantes tenemos también las variables:
- y(t): Esta variable nos da la concentracion de C respecto al tiempo.
- y'(t): Es la derivada de y(t) respecto al tiempo.
Tenemos tambien que mencionar que para nuestra ecuación tomaremos el tiempo como estrictamente mayor que 0: t>0
