Modelización de la evolución de epidemias (grupo A14)
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Modelo para epidemias. Grupo A-14 |
| Asignatura | Ecuaciones Diferenciales |
| Curso | Curso 2014-15 |
| Autores | Pablo Busca, Manuel Escudero, Ángel Díaz, Miguel Ángel Cubo, Pablo Bueno |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
En este artículo se recogen algunos modelos sencillos de la evolución a lo largo del tiempo de una enfermedad infecciosa. Se supone que la epidemia se expande por una ciudad de N habitantes.
Modelo logístico
El crecimiento de una epidemia puede asimilarse al crecimiento de una población mediante el modelo logístico en cuanto a que se mide el crecimiento de un número de infectados con el límite que impone que dicho número de infectados no puede superar el de la población total N.
Así, se supone que la enfermedad es incurable y que todos los individuos infectados son contagiosos. Se llama I(t) al número de infectados, t al tiempo, expresado en semanas y c a un coeficiente que mide el numero de contactos por individuo y por unidad de tiempo.
La primera forma de enfocar el problema vendrá dada por la ecuación logística adaptada a este caso:
[math] I'(t)=\frac{c}{N}I(t)(N-I(t)); [/math]
