Movimiento de un sistema de partículas (GRUPO 9C)
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Movimiento de un sistema de partículas (GRUPO 9C) |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2014-15 |
| Autores |
Bartol Calderón, María De los Reyes Suárez, Álvaro Modet Benjumea, Laura Salvador Mejías, María Santiago Ruiz, Margarita Suta, Larisa Elena |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
1 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
Se considera un conjunto de diez partículas inicialmente situadas en los puntos de coordenadas (xi,yi,zi)=((i-1)/5,sen(π(i-1)/4,π(i-1)/30), i=1,2,3...,10 respecto a la base ortonormal {e1,e2,e3}. Las partículas se encuentran unidas por alambres de masa despreciable de forma que su posición relativa no cambia.
En la siguiente figura se observa el sistema de partículas, cuyos ejes están fijados en la región [-2,2]x[-2,2]x[-2,2].
El código en MATLAB para obtener la gráfica del sistema sería:
%Creamos una matriz de 3*10 en la que cada columna tiene las coordenadas de un punto
N=zeros(3,10);
for i=1:10
N(1,i)=(i-1)/5;
N(2,i)=sin(pi*(i-1)/4);
N(3,i)=pi*(i-1)/30;
end
% Generamos 3 vectores que contengan las coordenadas X, Y y Z de los puntos
x=N(1,:);
y=N(2,:);
z=N(3,:);
% Dibujamos los vectores con plot3
clf %Por si existía alguna gráfica anterior
plot3(x,y,z,'.')
% Ponemos los ejes según la región fijada
axis([-2,2,-2,2,-2,2])
2 RESOLUCIÓN DEL PROBLEMA
2.1 Obtención del centro de masas
Calculamos el centro de masas del sistema de partículas sabiendo que la masa de todas las partículas tiene un valor conocido e igual a 10.
El código utilizado en MATLAB para obtener dicho centro de masas sería:
%Generamos una matriz de 3*10 en la que cada columna tiene las coordenadas de un punto
N=zeros(3,10);
for i=1:10
N(1,i)=(i-1)/5;
N(2,i)=sin(pi*(i-1)/4);
N(3,i)=pi*(i-1)/30;
end
% Creamos 3 vectores que contengan las coordenadas X, Y y Z de los puntos
x=N(1,:);
y=N(2,:);
z=N(3,:);
% Dibujamos los puntos con plot3
clf %Por si existía alguna gráfica anterior
hold on % Para añadir el centro de masas
plot3(x,y,z,'.')
% Ponemos los ejes según la región fijada
axis([-2,2,-2,2,-2,2])
% Calculamos los centros de gravedad
xx=sum(x)/10;
yy=sum(y)/10;
zz=sum(z)/10;
% Por último lo dibujamos
plot3(xx,yy,zz,'g.')
hold off
