Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad
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| Trabajo realizado por estudiantes | |
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| Título | Comportamiento físico de una placa sometida a dos campos: temperatura y desplazamiento GRUPO 11C |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2014-15 |
| Autores | Marta Serrano Grande, Alejandro Sistac Ara, Carlos Mateo Sánchez Gómez, Luis Navarro Torres-Puchol, Rodrigo Moldes Bodelón |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
- 1 INTRODUCCIÓN
- 2 SUPERFICIE DE TRABAJO
- 3 Mallado de los puntos interiores del sólido
- 4 Líneas coordenadas y vectores de la base natural
- 5 Influencia de un foco de calor
- 6 Gradiente [math]\nabla T[/math]
- 7 Campo de desplazamientos
- 8 Sólido antes y después del desplazamiento
- 9 Divergencia
- 10 Rotacional
1 INTRODUCCIÓN
Este artículo tiene por objeto analizar el comportamiento físico de una placa plana (dimensión 2) cuando se le somete a la acción de dos campos, uno escalar, la temperatura y otro vectorial, el desplazamiento.
2 SUPERFICIE DE TRABAJO
La placa considerada, es una placa plana (dimensión 2) que ocupa la región comprendida entre las hipérbolas [math]P1:xy-1/2=0[/math] y [math]P2=xy-3=0[/math] para su representación se ha elegido el sistema de coordenadas hiperbólicas ya que son las que mejor se adaptan a la geometría mencionada, estas están definidas de la siguiente manera:
- [math]x= \sqrt{\ \sqrt{u^2+v^2 }+u }[/math]
- [math]y= \sqrt{\ \sqrt{u^2+v^2 }-u }[/math]
3 Mallado de los puntos interiores del sólido
Para la representación del mallado, hemos utilizado la función ....., que nos permite definir los límites de la placa en las variables x e y, utilizando un muestreo de 1/10. La malla se creará mediante una matriz en la que al última componente sea cero, ya que estamos hablando de una malla plana.
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4 Líneas coordenadas y vectores de la base natural
Las líneas coordenadas son aquellas superficies que se obtienen al variar una componente y fijar las restantes. En este apartado dibujaremos dichas líneas y los vectores de la base natural, definida como
5 Influencia de un foco de calor
La temperatura viene dada por la función [math]T(x,y)=e^(-(x+y)^2)[/math]
6 Gradiente [math]\nabla T[/math]
En este apartado se comprueba que el gradiente es perpendicular a las líneas de nivel de la propia función de temperatura.
