Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad
| Trabajo realizado por estudiantes | |
|---|---|
| Título | Visualización de campos escalares y vectoriales en elasticidad. GRUPO 11C |
| Asignatura | Teoría de Campos |
| Curso | 2014-15 |
| Autores | Marta Serrano Grande, Alejandro Sistac Ara, Carlos Mateo Sanchez Gómez, Luis Navarro Torres-Puchol, Rodrigo Moldes Bodelón |
| Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura | |
Contenido
1 Enunciado
Consideramos una placa plana (en dimensión 2) que ocupa la región comprendida entre las hipérbolas [math]P_1=xy-1/2=0[/math] y [math]P_2=xy-3=0[/math].Para representarla usaremos el sistema de coordenadas hiperbólico, que se adapta a la geometría que nos dan: x=--; \\ y=---; \end{cases}
con u y v definidas en (u, v) ∈ [-2, 2] × [1/2, 3].
En ella vamos a suponer que tenemos definidas dos cantidades físicas: la temperatura [math]T(u,v)[/math] que depende de las dos coordenadas curvilíneas (u,v), y los desplazamientos [math]\vec u(u,v)[/math] producidos por la acción de una fuerza determinada.De esta forma, si definimos [math]r_0(u,v)[/math] el vector de posición de los puntos de la placa en reposo, la posición de cada punto [math](u,v)[/math] de la placa después de la deformación viene dada por:
[math]\vec r (u,v)= \vec r_{0}(u,v)+\vec u(u,v)[/math] Vamos a suponer que la fuerza aplicada sobre la placa ha provocado un desplazamiento de los puntos de la misma dado por el vector de desplazamientos [math]\vec u(u,v)=----. [/math]
2 Mallado de los puntos interiores del sólido
Para la representación del mallado, hemos utilizado la función ....., que nos permite definir los límites de la placa en las variables x e y, utilizando un muestreo de 1/10. La malla se creará mediante una matriz en la que al última componente sea cero, ya que estamos hablando de una malla plana.
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3 Líneas coordenadas
Las líneas coordenadas son aquellas superficies que se obtienen al variar una componente y fijar las restantes. En este apartado dibujaremos dichas líneas y los vectores de la base natural, definida como
4 Influencia de un foco de calor
La temperatura viene dada por la función [math]T(x,y)=[/math]
