Movimiento de un sistema de partículas. (Grupo 2-A)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Movimiento de un sistema de partículas. (Grupo 2-A)
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2014-15
Autores	Arévalo Lecanda, Javier Bezares Planells, Catalina Buitrago Peña, Marcos Jiménez Ocampo, Estefanía López Gilabert, Tamara
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

1 1 . Visualizción de un sistema de partículas

Para empezar a dibujar un sistema de particulas primero tenemos que generarlos. En nuestro caso tenemos 10 particulas que inicialmente se encuentran en las coordenadas (xi ,yi ,zi) = ((i − 1)/5,sin(π(i − 1)/4), π(i −1)/30), i = 1, 2, ..., 10 respecto a la base ortonormal {e1,e2,e3}. Supondremos que nuestras particulas estan unidas por un alambre de masa despreciable de manera que su posición relativa no cambia.

i=(1:10); 
x=(i-1)/5;  %Coordenadas x de las particulas segun i
y=sin(pi*(i-1)/4);  %Coordenadas y de las particulas segun i
z=pi*(i-1)/30;%Coordenadas z de las particulas segun i
f=[x;y;z];  % coordenadas de las particulas segun i
figure(1)
plot3(f(1,:),f(2,:),f(3,:),'o-','MarkerFaceColor','b')   % Dibujar las particulas en azul unidas por un alambre
axis([-2,2,-2,2,-2,2])  % Ejes fijados en la region [-2,2]*[-2,2]*[-2,2]
xlabel('Eje x')
ylabel('Eje y')
zlabel('Eje z')

2 Apartado 4

Supongamos ahora que el sistema gira alrededor de un eje genérico con vector de dirección unitario ϖ de manera que la variación angular viene dada por la función θ(t) donde t ∈ [0, π] es el tiempo. Comprobar analíticamente que la velocidad de los puntos del sistema está relacionada con su posición mediante un tensor antisimétrico A, es decir:

3 6. Momento angular de un sistema de partículas

El momento angular de un sistema de diez partículas, que tienen un vector de desplazamiento r_i, masa igual a m_i, las cuales son todas idénticas y un vector de velocidad v_i; este momento lineal se define como [math] L=sum r\ltsub\gti\lt/sub\gt x m\ltsub\gti\lt/sub\gtv\ltsub\gti\lt/sub\gt \ltmath\gt [[Archivo:Foto1.jpg]][/math]