Movimiento de un sistema de partículas. (Grupo 2-A)

Trabajo realizado por estudiantes
Título	Movimiento de un sistema de partículas. (Grupo 2-A)
Asignatura	Teoría de Campos
Curso	2014-15
Autores	Arévalo Lecanda, Javier; Bezares Planells, Catalina; Buitrago Peña, Marcos; Jiménez Ocampo, Estefanía; López Gilabert, Tamara
Este artículo ha sido escrito por estudiantes como parte de su evaluación en la asignatura

1 1 . Visualizción de un sistema de partículas

Para empezar a dibujar un sistema de particulas primero tenemos que generarlos. En nuestro caso tenemos 10 particulas que inicialmente se encuentran en las coordenadas (xi ,yi ,zi) = ((i − 1)/5,sin(π(i − 1)/4), π(i −1)/30), i = 1, 2, ..., 10 respecto a la base ortonormal {e1,e2,e3}. Supondremos que nuestras particulas estan unidas por un alambre de masa despreciable de manera que su posición relativa no cambia.

i=(1:10); 
x=(i-1)/5;  %Coordenadas x de las particulas segun i
y=sin(pi*(i-1)/4);  %Coordenadas y de las particulas segun i
z=pi*(i-1)/30;%Coordenadas z de las particulas segun i
f=[x;y;z];  % coordenadas de las particulas segun i
figure(1)
plot3(f(1,:),f(2,:),f(3,:),'o-','MarkerFaceColor','b')   % Dibujar las particulas en azul unidas por un alambre
axis([-2,2,-2,2,-2,2])  % Ejes fijados en la region [-2,2]*[-2,2]*[-2,2]
xlabel('Eje x')
ylabel('Eje y')
zlabel('Eje z')

2 Apartado 4

Supongamos ahora que el sistema gira alrededor de un eje genérico con vector de dirección unitario ϖ de manera que la variación angular viene dada por la función θ(t) donde t ∈ [0, π] es el tiempo. Comprobar analíticamente que la velocidad de los puntos del sistema está relacionada con su posición mediante un tensor antisimétrico A, es decir:

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